【摘 要】
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特征值互补问题是线性代数中特征值问题的延伸,它和很多问题都有着非常密切的联系,例如非线性互补问题、可微优化问题、变分不等式等.它在工程及物理中有着普遍的应用,如对力
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特征值互补问题是线性代数中特征值问题的延伸,它和很多问题都有着非常密切的联系,例如非线性互补问题、可微优化问题、变分不等式等.它在工程及物理中有着普遍的应用,如对力学接触问题的研究、结构力学系统的动力学分析等.因此,关于特征值互补问题的研究既具有理论意义,又有应用价值.粒子群优化算法是一种群体智能算法,它源于对鸟群觅食行为的研究,通过粒子在解空间追随最优的粒子进行解的搜索.粒子群优化算法的优点是算法简单、参数少、易于实现,所以对于很多较复杂的优化问题,粒子群优化算法能够运用简单的方法求出较好的结果.本文通过Fischer-Burmeister(FB)函数把特征值互补问题转化为半光滑非线性系统,并且给出了求解特征值互补问题的基本粒子群优化算法和二阶粒子群优化算法,分别证明了算法的收敛性,通过数值例子验证了算法的有效性.
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