人类认识、推理和作决策都是在大量的信息中进行的，人类所具有的分析问题和解决问题知识是有粒度的。在现实世界中，人们对很多事物的认识是不精确和不完全的。粗糙集理论被认为是一种处理不精确、不确定、模糊性知识的新的数学工具。相对于概率统计、证据理论、模糊集等处理含糊性和不确定性问题的数学工具而言，粗糙集理论的主要优点之一在于它不需要关于数据的任何预备或额外的信息，没有人的干预，尊重知识的原貌。粗糙集为人们研究粗信息和它的特性提供了理论支持。本论文共分六章，分别研究了两种实际信息传递背景下精确概念的静态粗传递，动态粗传递及模糊概念的动态模糊粗传递，粗集的不确定性度量与变异粗集的数值特征。第一章介绍了粗集、变异粗集、S-粗集的基本概念及发展概况。第二章讨论了信息的静态粗传递问题。根据两种实际信息传递情况，利用Z.Pawlak粗集理论建立了两种静态粗传递模型、给出了这两种模型的性质及应用。得到了粗传递信息不变定理，信息损失定理，信息增益定理，以及减少信息损失及增益的方法。本章得到的主要结论是定理2．3．5-2．3．6，定理2．4．5-2．4．6以及定义2．4．1．现将其中最主要结论引用如下：定理2．3．5设（U，R₁），（U，R₂），…，（U，R_n）是n个知识库，X（?）U，信息传递路径是X→A₁→A₂→…→A_n，R₁，R₂，…，R_n是A₁，A₂，…，A_n的知识，若U／ind（R₁）（?）U／ind（R₂）（?）…（?）U／ind（R_n），则（1） （G₁⁺，G₁^-）=（G₂⁺，G₂^-）=…=（G_n⁺，G_n^-）。（2） Lossd_Ai-1→Ai=0，i=2，3，…，n。其中（G_i⁺，G_i^-）是个体A_i根据自己知识得到的个体A_i-1传递过来的信息，Lossd_Ai-1→Ai是信息由A_i-1传递给A_i时信息损失度，i=2，3，…，n。定理2．3．6设（U，R₁），（U，R₂），…，（U，R_n）是n个知识库，X（?）U，信息传递路径是X→A₁→A₂→…→A_n，R₁，R₂，…，R_n是A₁，A₂，…，A_n的知识，则（1） （G₁⁺，G₁^-）（?）（G₂⁺，G₂^-）（?）…（?）（G_n⁺，G_n^-）。（2） Lossd_Ai-1→Ai≥0，i=2，3，…，n。若U／ind（R₁）（?）U／ind（R₂）（?）…（?）U／ind（R_n），且与U／ind（R_i）相比，U／ind(R_i-1)被划分的部分不是X关于知识库(U，R_i-1)的正域与负域部分，i=2，3，…，n，则（3） （G₁⁺，G₁^-）（?）（G₂⁺，G₂^-）（?）…（?）（G_n⁺，G_n^-）。（4） Lossd_Ai-1→Ai＞0，i=2，3，…，n。第三章讨论了信息的动态粗传递问题。实际上，在信息传递过程中，传递者的知识会变化，被传递概念也会变化，因此实际中的信息传递往往是动态的。本章利用双向S—粗集理论建立了两种动态粗传递模型、讨论了这两种模型的性质及应用。给出了动态粗传递信息保持不变，信息发生损失及信息发生增益的条件。得到了提高信息传递精确性的方法。本章所得到的主要结论是定义3．3．1和定义3．4．1，定理3．3．6-3．3．11和定理3．4．6-3．4．11．现将其中最主要结论引用如下：定理3．4．9设（U，R₁），（U，R₂），…，（U，R_n）是n个知识库，X^*（?）U，R₁，R₂，…，R_n分别是A₁，A₂，…，A_n的知识，信息传递路径是X^*→A₁→A₂→…→A_n。若A₁，A₂，…，A_n的知识均发生变化，A_i的知识由R_i变化为R_i∪α_i^f＼β_i^?，其中α_i^f，β_i^?含义同定理3．3．3，i=1，2，…，n，且满足U／ind(R₁∪α₁^f＼β₁^?)（?）U／ind(R₂∪α₂^f＼β₂^?)（?）…（?） U／ind(R_n∪α_n^f＼β_n^?)，则在传递过程中信息保持不变，即（1） （DB₁⁺，DB₁^-）=（DB₂⁺，DB₂^-）=…=（DB_n⁺，DB_n^-），（2） DGaind_Ai-1→Ai=0，i=2，3，…，n。其中（DB_i⁺，DB_i^-）是个体A_i根据自己的知识R_i∪α_i^f＼β_i^?得到的A_i-1传递过来的信息，DGaind_Ai-1→Ai是信息由A_i-1传递给A_i时动态相传递信息增益度，i=2，3，…，n。定理3．4．11设（U，R₁），（U，R₂），…，（U，R_n）是n个知识库，X^*（?）U，R₁，R₂，…，R_n分别是A₁，A₂，…，A_n的知识，信息传递路径是X^*→A₁→A₂→…→A_n。若A₁，A₂，…，A_n的知识均发生变化，A_i的知识由R_i变化为R_i∪α_i^f＼β_i^?，其中α_i^f，β_i^f含义同定理3．3．3，i=1，2，…，n，则（1） （DB₁⁺，DB₁^-）（?）（DB₂⁺，DB₂^-）（?）…（?）（DB_n⁺，DB_n^-），（2） DGaind_Ai-1→Ai≥0，i=2，3，…，n。若U／ind(R₁∪α₁^f＼β₁^?)（?） U／ind(R₂∪α₂^f＼β₂^?)（?）…（?） U／ind（R_n∪α_n^f＼β_n^f），且与U／ind{R_i∪α_i^f＼β_i^?)相比，U／ind{R_i-1∪α_i-1^f＼β_i-1^?)被划分的部分不是X^*关于知识库(U，R_i-1∪α_i-1^f＼β_i-1^?)的正域与负域部分，i=2，3，…，n，则（3） （DB₁⁺，DB₁^-）（?）（DB₂⁺，DB₂^-）（?）…（?）（DB_n⁺，DB_n^-），（4） DGaind_Ai-1→Ai＞0，i=2，3，…，n。第四章提出了双向S-粗模糊集，讨论了模糊概念的动态粗传递问题。为了讨论动态模糊粗传递，本章将静态粗模糊集推广到动态粗模糊集，提出双向S-粗模糊集及其截集概念，给出了它的结构及其特性。利用双向S-粗模糊集建立了两种动态模糊粗传递模型，讨论了这两种模型的特性，给出了这两种模型在风险投资管理系统中的应用。本章所得到的主要结论是定义4．2．4、定义4．5．1和定义4．6．1，定理4．5．6-4．5．11和定理4．6．6-4．6．11．现将其中最主要结论引用如下：定理4．5．6设（U，R₁），（U，R₂）是两个知识库，双向S-模糊集合（?）^*∈（?）（U），信息传递路径是（?）^*→A₁→A₂，R₁，R₂是个体A₁，A₂的知识。若U／ind（R₁）（?） U／ind（R₂），且至少存在某一R₂-等价类[x】_R2及在[x】_R2上至少存在一个y，使得D（?）₁⁺（y）≠D（?）₁⁺（x）或D（?）₁^-（y）≠D（?）₁^-（x），则A₂通过丰富自己的知识，可减少信息的损失及损失度。定理4．6．11设（U，R₁），（U，R₂）…，（U，R_n）是n个知识库，双向S-模糊集合（?）^*∈（?）（U），信息传递路径是（?）^*→A₁→A₂→…→A_n。R₁，R₂，…，R_n分别是A₁，A₂，…，A_n的知识。若A₁，A₂，…，A_n的知识均发生变化，A_i的知识由R_i变化为R_i∪α_i^F＼β_i^?，其中α_i^f，β_i^?含义同定理3．3．3，i=1，2，…，n，则（1） （D（?）₁⁺，D（?）₁^-）（?）（D（?）₂⁺，D（?）₂^-）（?）…（?）（D（?）_n⁺，D（?）_n^-），（2） FGaind_Ai-1→Ai≥0，i=2，3，…，n。若U／ind(R₁∪α₁^f＼β₁^?)（?） U／ind(R₂∪α₂^fβ₂^?)（?）…（?） U／ind(R_n∪α_n^f＼β_n^?)，而且至少存在某一R_i∪α_i^f＼β_i^?-等价类[x]_{Ri∪αi^f＼βi^?}及在[x]_{Ri∪αi^fβi^?}上至少存在一个y_i，使得D（?）_i-1⁺（y_i）≠D（?）_i-1⁺（x）或D（?）_i-1^-（y_i）≠D（?）_i-1^-（x），i=2，3，…n，则（3） |（D（?）₁⁺，D（?）₁^-）|＜|（D（?）₂⁺，D（?）₂^-）|＜…＜|（D（?）_n⁺，D（?）_n^-）|，（4） FGaind_Ai-1→Ai＞0，i=2，3，…，n。其中（D（?）_i⁺，D（?）_i^-）是个体A_i根据自己的知识R_i∪α_i^f＼β_i^?得到的A_i-1传递过来的模糊信息，FGaind_Ai-1→Ai是模糊信息由A_i-1传递给A_i时动态模糊粗传递信息增益度，i=2，3，…，n。第五章研究了粗集与变异粗集的数值特征。Z.Pawlak粗集中近似精度α_R（X）与粗糙度ρ_R（X）描述粗糙集的不确定性存在不足之处。本章对此进行了改进，提出了一种新的刻划粗集不确定性的度量方法，即改进近似精度D_R（X）和改进粗糙度Rough_R（X）。利用变异粗集和变异知识[α/R]的概念，给出了变异粗集与变异知识[α／R]的一些数值特征。这些数值特征对系统粗特性的研究带来更多的方便，对数据挖掘提供了理论依据。本章所得到的主要结论引用如下：定义5．2．3设K=（U，R）是一知识库，X（?）U，U／R={X₁，X₂，…，X_n}。称Rough_R（X）=ρ_R（X）（1-I（R））其它。是X的R-改进粗糙度。称D_R（X）=1-Rough_R（X）是X的R-改进近似精度。变异知识过滤-分离原理在一个变异知识集[α／R]={[α／R_i]|i=1，2，…，s；GRD（[α／R_p]）=GRD（[α／R_q]），p≠q，p，q∈（1，2，…，m）}中，如果存在着属性对变异知识的扰动（?）∈F，则GRD（[α／R_k]）=（?）GRD（[α／R_i]）被（?）扰动的变异知识[α／R_k]从[α／R]中被过滤一分离。其中GRD（[α／R_k]）是变异知识[α／R_k]的粒度。变异知识过滤剩余-分离原理在一个变异知识集[α／R]={[α／R_i]|i=1，2，…，s；GRD（[α／R_p]）=GRD（[α／R_q]），p≠q，p，q∈（1，2，…，m）}中，如果存在着属性对变异知识的扰动f∈F，则FID（[α／R_λ]）=（?）FID（[α／R_i]）被f扰动的变异知识[α／R_λ]从[α／R]中被过滤剩余一分离。其中FID（[α／R_λ]）是变异知识[α／R_λ]的过滤度。第六章给出了本论文的总结与展望。全文的创新点：1．建立了一种新的信息粗传递模型—上近似信息粗传递模型；提出了粗传递过程中信息损失量、增益量，信息损失度、增益度概念；得到了粗传递信息保持不变，发生损失及发生增益的条件；给出了减少信息损失及增益的方法；给出了两种信息粗传递模型的应用，得到粗传递原理。2．提出了两种动态粗传递模型—双向S-下近似与上近似动态粗传递模型；讨论了这两个模型的性质，得到了动态粗传递信息保持不变，发生损失及发生增益的条件；给出了提高信息传递精确性的方法；给出了两种动态粗传递模型的应用，得到动态粗传递原理。3．提出了双向S—粗模糊集和截集概念，给出了双向S—粗模糊集结构及其特性。建立了两种动态模糊粗传递模型；提出了动态模糊粗传递过程中信息损失量、增益量，信息损失度、增益度概念；得到了动态模糊粗传递信息保持不变、发生损失、发生增益与传递者知识之间的关系；给出了这两个模型的应用。4．提出了一种新的刻划粗集不确定性的度量方法，即改进近似精度D_R（X）和改进粗糙度Rough_R（X）．提出了变异知识[α／R]的重要度、过滤度概念，讨论了变异知识重要度、粒度、过滤度的性质；提出了变异粗集（X_-（α），X^-（α））粒度和过滤度的概念，分析了变异知识族和变异粗集的颗粒特征、过滤特征。这些数值特征对系统粗特性的研究带来更多的方便，对数据挖掘提供了理论依据。