同步辐射光源具有高通量、高亮度、宽频谱等独特性能,被广泛应用于众多前沿科学领域,并取得了一系列的重大科研成果。近年来随着即将启动的北京光源和硬X射线自由电子激光装置建设,以及正在建设中上海光源二期光束线,对高精度X射线反射镜面形提出了更高的面形精度要求和更大的数量需求。目前,X射线反射镜由于其自身的应用特点,普遍采用面形误差斜率作为测量和评价指标。然而我们所熟知的计算机控制确定性光学加工,所有的模型和计算都是基于面形误差高度所进行的,同步辐射X射线反射镜在加工检测上的矛盾加急了高精度X射线反射镜的加工难题,国内尚不具备此类高精度X射线反射镜加工能力。因此本文围绕上述高精度X反射反射镜加工难题,主要开展了以下几个方面的研究工作:1.建立了基于面形误差斜率的确定性加工模型。通过理论分析与仿真研究了传统高度加工模型下X射线反射镜的加工问题,指出了原始测量数据误差斜率到加工数据误差高度的转换过程会引入不可忽视的数据转换累计误差,该误差是制约X射线反射镜高度加工模式下实现高精度加工的主要因素。因此,提出并建立了新的基于面形斜率的加工模型,该模型直接利用初始测量所得面形误差斜率数据,避免了误差斜率到误差高度的转换,从而避免了转换误差,提高了模型精度。2.开展了一维加工模式下基于面形斜率加工模型的工艺求解问题研究。建立了一维斜率加工模式下的约束驻留时间求解数学模型,结合机床运动特性,确定了合理驻留时间区间。引入带约束最优化问题的有效集方法,实现了驻留时间的高效精确求解与加工实现的综合优化。3.研究二维模式下基于面形斜率加工模型的工艺求解问题。针对驻留时间非负性和斜率去除函数的特性,引入了非负重启性LSQR正则化算法,利用驻留时间与加工残差的加工预测曲线,确定了最优非负处理比例参数和最佳迭代解算次数。对同一面形仿真比较两种模式,发现斜率加工模式修形方向斜率残差更优,驻留时间更短,但加工高度残差较大。4.高精度X射线反射镜修形工艺及实验研究。根据X射线反射镜加工面形斜率需求,提出了先高度模式加工后斜率模式加工的组合加工优化工艺路线,并在两块X射线硅反射镜上进行了修形实验。实验结果验证了斜率加工模式下驻留时间求解算法的有效性,说明了本文所提出的加工新理论、新工艺的正确性,为高精度X射线反射加工提供了理论指导与技术支持。