齿轮传动是最常用的、也是最重要的传动方式之一，它的工作状况极其复杂，不仅载荷、工况等的变化会引入外部激励，而且在齿轮传动过程中，啮合齿对的单、双交替变化导致随时间周期变化的齿对综合啮合刚度，使系统在外载恒定或为零的情况下依然存在动态激励。 本文以渐开线直齿轮为对象，建立了在考虑啮合齿对齿面间的摩擦力的情况下，齿轮传动系统的非线性动力学模型。为了研究时变刚度对系统的影响，本文采用石川法(Ishikawa)求得了齿轮的时变啮合刚度。 采用变步长的Runge-kutta和Gill的数值积分方法，对系统的非线性微分方程进行了求解，经过对系统相应的计算，得到了一对齿啮合时间的齿轮轴心的动态响应曲线。 此外，本文还根据齿轮的啮合原理和坐标的变换公式，求出了齿轮啮合点在误差状态下啮合响应，为研究啮合点齿轮的摩擦力以及运动、振动奠定了基础。