高速多体船型的水动力性能预报是其设计阶段重要的工作内容之一，它通常包括快速性和耐波性的预报。 在快速性预报中，静水阻力的预报十分重要，其中兴波阻力不仅对于高速多体船的片体线型变化相对比较敏感，而且片体间的配置位置也极大地影响到片体间兴波干扰，当在一定的航速和片体配置位置下产生有利的兴波干扰时，可明显降低兴波阻力，有利于提高多体船型的快速性。此外，高速多体船的耐波性也受到了片体间配置形式和位置的显著影响，这方面的研究直接关系到高速多体船的设计性能，是当前的热点前沿问题之一。 相对于理论分析和试验方法，数值方法在计算和分析船舶水动力问题中具有其独特的优点和发展潜力。上世纪中叶，随着计算机的出现及其迅猛发展，计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)成为流体力学学科的重要分支，被逐渐引入船舶水动力性能研究领域中，产生了船舶CFD，即数值船池(Numerical Towing Tank)技术，用于模拟船舶流场，预报船舶水动力性能，在当代船舶水动力性能预报上起着重要作用。 在船舶CFD中，势流方法中的面元法得到了长足发展，其中-阶面元法比较完善，但高阶面元法还有待进一步发展。在高阶面元法中基于非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Spline，NURBS)的高阶面元法十分重要，也是当今的前沿课题之一。 本文基于三维势流理论，开发了基于NURBS的Rankine源高阶面元法。首先推导了船舶在静水中边匀速航行边作微幅强迫振荡运动时的定常兴波速度势和一阶辐射速度势的定解问题，并在频域内导出了一阶辐射的规范化速度势的定解条件，其中流场中任一点的速度势用边界面上分布的Rankine源(汇)表达。其次建立了NURBS船舶曲面的构造方法，成功地解决了船舶水动力数值方法中的物面和自由面的准确表达，并将三维面元法中的源强密度分布采用NURBS表达，成功地将Rankine源高阶面元法的边界面及其上分布的未知源强都统一到一种准确的表达方式下。然后对定常兴波和有航速辐射问题进行了数值离散，得到了求解未知源(汇)强度的控制点阵数据的线性代数方程组。求解该方程组，得到了源(汇)强度的控制点阵数据后，就可以求解边界面上任一点的源(汇)强度，进而可以求解速度势及其各阶导数，并结合Bernoulli方程得到流场中任一点的压力，通过对船体湿表面上的压力积分得到作用在船体上的水动力。 采用上述基于NURBS的Rankine源高阶面元法分别计算了单体船型在无限水深情况下的非线性定常兴波问题和有航速辐射问题，与相关的试验及数值计算结果进行对比，一方面验证了本文开发的数值方法的可靠性和有效性，另一方面也针对该数值方法进行了分析，探讨影响计算精度的原因，提出了改进和完善的建议。 进而将本文开发的数值方法引入到高速多体船型的非线性定常兴波问题和有航速辐射问题的求解中。 在多体船兴波问题研究中，首先以Wigley高速双体船型为算例，不仅计算了该双体船型的兴波阻力，而且比较了不同横向间距的该双体船型的兴波阻力特性。通过计算结果的比较分析，得到了片体横向间距对其兴波干扰和兴波阻力具有显著影响的结论。然后以Wigley高速三体船型为算例，根据其主、侧片体横、纵向配置位置的不同，设定了9种配置形式，计算了其兴波阻力系数及其自由面兴波波形，通过分析、比较计算结果，指出不同的片体间横、纵向配置位置对其兴波阻力的影响不仅显著而且十分复杂，说明本文开发的数值方法能够为高速三体船的阻力优化提供准确的数值预报能力。 在多体船有航速辐射问题研究中，以NPL5b高速双体船型为算例，为简化计算，针对该船型的方尾，将其尾部型线向后延长一段“虚长度”，根据修改后的型值数据，采用本文研究的NURBS船舶曲面构造方法，构造出尾部改变后的NPL5b船型的NURBS曲面。在此基础上首先计算了NPL5b高速双体船在Froude数分别为0.20和0.80时的非线性定常兴波问题，并把它作为基本流，进而计算该船型在这两种航速下的有航速辐射问题，求得其垂荡和纵摇的附加质量系数与阻尼系数，并与相关文献中的计算结果进行了比较，验证了本文研究的数值方法能够有效地计算高速双体船有航速辐射问题。 本文的关键是开发基于NURBS的Rallkine源高阶面元法。为准确地表达船体表面，开发了一种基于NURBS的船舶曲面的整体构造方法，生成了可直接用于船舶水动力性能计算的NURBS曲面网格。在本文开发的高阶面元法中，不但采用NURBS表达边界面几何和未知源强，而且以Rankine源为基本奇点，计算了Wigley单体船非线性兴波阻力和有航速辐射问题，并最终将该方法用于研究Wigley高速双体、三体船的兴波阻力问题和NPL5b高速双体船的有航速辐射问题，验证了本文开发的数值方法能够有效、可靠地求解高速多体船的定常兴波和辐射问题。