【摘 要】
：
神经网络系统是一类非常重要的格点系统.其中Amari型和Hopfield型格点系统是两类著名的神经网络模型.本文主要研究以上述两种模型为基础生成的格点系统的长时间动力学行为,特别是吸引子的存在性及不同系统吸引子之间的比较问题.具体来说,可分为四个部分:首先,为了简化分析,我们用Sigmoidal函数代替Amari神经场格点模型中不连续的Heaviside函数从而得到S形神经场格点模型.由于在神经场
论文部分内容阅读
神经网络系统是一类非常重要的格点系统.其中Amari型和Hopfield型格点系统是两类著名的神经网络模型.本文主要研究以上述两种模型为基础生成的格点系统的长时间动力学行为,特别是吸引子的存在性及不同系统吸引子之间的比较问题.具体来说,可分为四个部分:首先,为了简化分析,我们用Sigmoidal函数代替Amari神经场格点模型中不连续的Heaviside函数从而得到S形神经场格点模型.由于在神经场模型中神经元之间信号的传输通常需要时间从而会产生延迟,因此我们考虑带延迟项的S形神经场格点模型,得到了其解和全局吸引子的存在性结果.然后,研究了Sigmoidal函数对带有延迟的Amari神经格点模型中Heaviside函数的逼近问题.证明了当Sigmoidal参数趋于0时,S形延迟模型的解会收敛到对应Amari延迟模型的多值微分包含系统的解.此外,我们还建立了S形延迟模型,Amari延迟模型及其对应的多值微分包含系统的全局吸引子存在性结果,且对上述各种系统的吸引子进行了比较,得到了S形模型与Amari模型之间吸引子的收敛性.其次,考虑了两个Hopfield型神经格点模型,一个是仅在局部n个相邻神经元之间具有非线性相互关联的模型,另一个是神经元之间具有全局非线性相互关联的模型.我们不仅得到了这两个系统在双无限序列的加权空间上全局吸引子的存在性结果,而且证明了当关联参数n趋于无穷大时,全局吸引子的上半连续性.最后,在上一部分的基础上,考虑到神经模型中两个节点之间的耦合模式通常是随机的这一事实,我们研究带有随机耦合系数及可乘白噪声的Hopfield型随机格点系统.不仅得到了此随机系统全局吸引子的存在性,而且证明了当噪音强度趋于0时,全局吸引子的上半连续性.
其他文献
针对肝硬化患者糖尿病高流行率和非酒精性脂肪性肝病相关肝硬化日益增多的趋势，肝硬化合并糖尿病人群面临的诊断和治疗问题越来越突出。基于此，中国医药生物技术协会慢病管理分会组织消化病学、传染病学、内分泌学等领域专家，聚焦肝硬化患者糖尿病的分型和血糖管理，最终形成《肝硬化合并糖尿病患者血糖管理专家共识》。本共识总结了肝硬化合并糖尿病的患病率、发病机制、临床特征和转归，将肝硬化合并糖尿病分为4种类型，明确提
近年来，中成药在糖尿病肾脏病的治疗中应用广泛，其在改善临床症状、降低尿蛋白等指标方面具有显著疗效，然而中成药治疗糖尿病肾脏病的临床应用存在不合理情况，缺乏规范化指导。本共识依托天津市中医药学会糖尿病专业委员会，通过德尔菲法构建临床问题，在文献系统回顾的基础上，进行证据质量分级评价，再结合全国20家单位30余位中医、西医临床专家和方法学专家的推荐意见或共识建议而形成。本共识推荐了16种中成药用于糖尿
目的：观察奥敏清牙齿脱敏剂治疗龈上洁治术后牙齿牙本质敏感的疗效。方法：将接受龈上洁治术后出现牙齿敏感的71名患者（220颗患牙），随机分成3组，实验组74颗牙、实验对照组74颗牙、对照组72颗牙。实验组洁治术后即刻使用奥敏清涂布，治疗后继续使用奥敏清早晚涂抹一周，实验对照组即刻使用氟保护漆涂布脱敏，治疗后普通牙膏早晚涂抹一周，对照组洁治术后即刻和后续均有普通牙膏涂抹。数字疼痛评判法（VAS）对比三
大数据时代的到来和蓬勃发展给现代统计分析理论带来了机遇也带来了挑战.大数据的特征表现在不仅是数据量大或维数高,而且往往呈现分布式存储的形式.在统计推断问题中,分位数回归作为近代统计中研究的热门方向,在处理回归问题中相比传统的均值回归具有独特的优势.它能够更加全面的描述解释变量对响应变量条件分布的全貌,而不是仅仅分析响应变量的条件期望（均值）,也可以分析解释变量如何影响响应变量的中位数,分位数等.它
本文研究四类非线性随机偏微分方程:随机Magneto-hydrodynamic方程、随机Boussinesq方程、随机Landau-Lifshitz-Bloch方程和随机Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程。它们是用于刻画晶体物理、大尺度海洋气候流、铁氧磁材料的相旋转动力学以及两相混合流体的运动等物理现象的重要数学模型,在理论和实际中都具有广泛的应用。利用偏微分方程、随机分析
众所周知,当等离子体的运动速度远小于光速时,Vlasov-Poisson系统是非相对论意义下很好的描述。本文考虑了三类不同背景下Vlasov-Poisson系统经典解的无限质量问题。它们在实际中具有重要的作用。第一章,我们详细阐述了三类Vlasov-Poisson系统的研究背景、发展历程以及研究现状,并从中提炼出本论文研究的问题和方法。第二章,我们考虑了等离子体中两类具有相反电荷的粒子在自身形成的
近年来，学界对毛泽东群众办报思想进行了相关研究，并在毛泽东群众办报思想的发展历程、形成条件、主要内容、现实启示等方面取得了一批较高质量的研究成果，为后续研究提供了良好的学术借鉴。但是，深入分析现有成果后，发现仍然存在一些不足之处，如研究视角单一、学理分析不足、缺乏现实针对性等方面，应在后续研究中予以加强和改进。
＜正＞0引言近年来，广州市深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，持续深化“大学习、深调研、真落实”，遵循“科学发现-技术发明-产业发展-人才支撑-生态优化”全链条创新发展规律，深度剖析孵化载体在全链条创新发展中的定位及内在规律，积极开展探索性、创新性、引领性实践，全力推动孵化载体围绕科技企业发展需求，按照专业化、资本化、国际化、品牌化发展理念，实现高质量、可持续发展，为老城市实现新活力、加
随温度的降低,由自旋为整数的微观粒子所构成的玻色系统通常会产生凝聚现象,其内蕴含着丰富的物理现象及规律。特别是当温度冷却到接近绝对零度时,上述玻色系统中粒子会形成动量空间的聚集现象,即玻色-爱因斯坦凝聚。随着激光和低温技术的发展,有关玻色系统凝聚现象的理论与实验研究已经成为当今物理学研究的一个热点,而谐波势阱中的理想玻色气体和高温超导体则是研究得最多的模型。本文直接采用解析函数分析法,分别对二维和