本文从切削颤振产生的机理入手,基于切削颤振理论研究的基础,通过对切削过程中非线性动态切削力的分析,建立了机床的工件弹性子系统和刀架弹性子系统在动态切削力下的多自由度非线性系统的切削颤振模型;利用机床动力学和非线性动力学理论与方法,建立了多自由度系统的非线性振动耦合方程。本文主要研究内容包括以下几个方面:(1)对机床在切削加工过程中由速度反馈引起的切削颤振、位移反馈引起的切削颤振和模态耦合引起的切削颤振的机理分别进行了分析;(2)基于机床动力学理论,建立了机床切削颤振物理模型,运用非线性振动理论给出了在非线性切削力耦合下的多自由度运动简化方程;(3)求解了多自由度系统在发生1∶1内共振时的数值解;利用近似方程分析了系统在阻尼参数变化时候的稳定性;基于Poincare映射和分岔理论,得到并研究了吃刀力为参变量时系统在1∶2次共振情况下的全局分岔图;(4)运用多尺度法,求解了方程的近似解析解;并分析了由速度反馈引起的机床切削颤振的特性。这些研究成果对于控制和防止切削颤振的发生,提高加工精度都具有重要的实际意义。