【摘 要】
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本论文的第一部分根据经典的正规形理论,例如Poincare-Dulac定理、Chen定理以及Samovol定理来研究R3中Poincare型映射的光滑正规形问题。在经典正规形理论的基础上,通过探讨映射的线性逼近从而进一步考虑其在共轭等价关系下的模自由正规形（即不含参数的正规形）,并给出了R3中Poincare型映射所有的最简多项式正规形。本论文的第二部分研究了R3中Poincare型映射在其不动点
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本论文的第一部分根据经典的正规形理论,例如Poincare-Dulac定理、Chen定理以及Samovol定理来研究R3中Poincare型映射的光滑正规形问题。在经典正规形理论的基础上,通过探讨映射的线性逼近从而进一步考虑其在共轭等价关系下的模自由正规形（即不含参数的正规形）,并给出了R3中Poincare型映射所有的最简多项式正规形。本论文的第二部分研究了R3中Poincare型映射在其不动点附近的光滑分类,并证明了R3中除两类映射外任两个光滑且非线性部分为通有且线性部分系数矩阵相似的Poincare型映射都至少C3共轭。
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