本文研究了几类混沌系统的动力学行为及控制与同步问题。首先,介绍了混沌的发展历史及研究进展,总结了混沌理论的相关知识。其次,研究了两个Couette-Taylor流系统的动力学行为并进行了数值仿真,解释了对应的Couette-Taylor流的演化过程。通过构造广义正定的径向无界的Lyapunov函数,给出了Couette-Taylor流系统的全局指数吸引集和正向不变集的估计式,并且得出了系统轨线全局指数跟踪平衡点的反馈控制方案。通过设计有效的线性反馈控制器,实现了Couette-Taylor流系统的驱动系统和响应系统的全局指数同步,数值仿真结果验证了方法的有效性。最后,探讨分析了地磁系统的动力学行为及其仿真问题。利用Matlab仿真得出地磁系统的Lyapunov指数图,混沌吸引子图,系统分岔图和庞加莱截面图,并且绘制出了地磁系统在相空间中的轨线图,从而细致的描述出了地磁系统的动力学行为,同时给出了地磁系统的全局指数吸引集和正向不变集估计。给出了地磁系统的平衡点线性反馈控制方案,并且设计了线性反馈控制律,实现了地磁系统的全局指数同步,并利用计算机仿真验证了有效性。