互联网具有极强的复杂性,因此要通过研究互联网的拓扑进而改进互联网的设计,改善互联网的性能,就必须对互联网的宏观拓扑进行研究。近年来人们在该领域取得了长足的进展,发现了许多隐藏在网络内部的特征规律。但目前的相关研究工作或是数据统计的空间量级较小、时间跨度较短,或是研究数据时间较早,或是没有与其他领域相结合、度量方法较为简单,所以需要做更为全面的进一步研究。本文研究工作基于CAIDA (The Cooperative Association for Internet Data Analysis) Ark项目授权的海量数据,数据采集时间为2007年9月至2011年2月。统计AS级互联网宏观拓扑的多种宏观特征,并研究各特征之间的关系,进而通过富人俱乐部及聚类系数、度的PDF幂律分布及CCDF幂律分布研究网络的连通性及幂律性。与早期研究结果有所不同的是,发现网络的整体连通性增强。论证了核数对度量拓扑层次性的意义,说明核数可以用来更精确的刻画网络拓扑层次。对网络核数进行演化,较早期研究,随时间变化网络层次的加深明显；对节点核分布进行研究,发现在核数较低区域核分布符合幂律性；进一步研究节点度与核的关系、核相同的节点度分布,指出最高核节点对网络的重要影响作用；不同核数节点集之间的连接体现网络各层次间的关联,对核间连接进行研究同样发现网络最高核是网络的真正核心。将代数理论与网络拓扑结构性质结合,对网络的谱特征进行研究。在论述了复杂网络图谱理论后,详细分析了邻接谱与Laplace谱。论证了连接偏好导致网络中节点之间的连接存在某种相关性,并研究了网络拓扑的度相关性。提出度相关系数可调算法对网络进行重连,进而研究了度相关系数在同配网络和异配网络下分别对邻接谱和Laplace谱的影响。