随着经济和社会的发展,决策环境变得越来越复杂,又由于实际问题的复杂性和不确定性以及人类认识的局限性,获取的决策信息通常是“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”,在这种情况下,被评价对象的取值通常为灰数,把包含有灰数或一般模型与灰色模型相结合的决策问题称为灰色决策问题。近年来含灰数信息的决策方法和模型取得了大量的研究成果,并已经广泛地应用在社会、经济和军事等领域,但仍存在一定向纵深拓展的研究空间。本文针对含灰数信息的多属性决策问题,从属性集的差异性和关联性、权重的辨析度、风险性决策、信息融合方面进行了研究,为灰色决策技术提供新思路、新方法,拓展了灰色决策技术的应用范围,丰富和完善灰色决策体系。本文的研究主要分为以下四个部分:(1)区间灰数信息下的多属性决策问题研究。首先针对属性集间的差异性,提出了灰软集的概念,建立了基于灰软集的建模方法并证明了合成属性的权重;其次,考虑属性集的关联性,提出了区间灰数关于灰度的离散Choquet积分,并研究了其性质,建立了基于区间灰数Choquet积分的优化模型;最后,针对区间灰数信息下的风险性决策问题,结合随机占优的思想将TODIM方法引入到区间灰数信息下的多属性决策问题中,分析了经典TODIM方法的不足,提出了一种改进的TODIM方法。(2)三参数区间灰数信息下的多属性决策问题研究。首先结合经典灰色关联分析的特点,定义了方案与最优理想效果向量的灰色相对关联系数,建立了基于灰关联熵的多属性灰靶决策方法;其次,定义了方案在某属性下与靶心和靶界点的点靶心距,利用D-S证据理论建立了基于点靶心距的优化模型,降低了决策结果的不确定性;第三,定义了方案与临界效果向量的灰色相对关联系数,构建了基于灰色相对关联系数的前景价值函数,建立了方案综合灰色前景关联值最大化的多属性优化模型求解最优权向量;最后,针对熵权下属性客观权重分辨率不高的问题,提出了基于调节系数的标准化判断矩阵处理方法,并建立了最优化熵模型确定属性客观权重;采用均值面积法将指标主观权重转化为实数,再利用D-S合成法则将主观权重和客观赋权重进行集成得到综合权重,建立了基于调节系数的多属性决策方法。(3)灰数信息下的风险型动态多属性决策问题研究。首先针对属性值为区间灰数的风险型动态多属性决策问题,利用熵和时间度建立了确定时间权重的优化模型;考虑决策者风险态度对决策的影响,构建了以两两方案互为参考点的多目标优化模型求解属性权重,建立了区间灰数信息下的风险型动态决策模型;其次针对属性值为三参数区间灰数的动态多属性决策问题,考虑以往的三参数区间灰数的距离公式不能体现三参数区间灰数重心点的特征以决策者面对风险时的风险偏好,提出新的三参数区间灰数的距离测度;鉴于被评价对象在时序上的差异信息和波动性,建立了基于方差和时间度的确定时间权重的优化模型;以两两方案互为参考点确定了前景价值函数,并构建方案综合前景值最大化的优化模型求解最优权向量,建立了三参数区间灰数信息下的动态风险性决策模型。(4)以改进的TODIM方法为基本工具,研究了苏南五市的雾霾天气的评估问题,依据评估结果从数据、空气质量状况、雾霾的主要来源分析了评价结果的合理性,为雾霾天气的治理提供理论依据。