颗粒物质形式多样,小到粉末、尘埃大到岩石甚至天体,是日常生活中最常见的一类物质。颗粒物质的应用历史悠久,人们对于其物理力学性质的研究从未停止,自离散单元法问世以来,颗粒力学的发展突飞猛进,研究成果也逐渐应用到地质灾害、岩土工程、化学工程、环境科学和交通运输等诸多领域。颗粒物质是由离散固体组成的宏观体系,由于自身的离散特性,使得在研究颗粒物质性质时,自然而然将非均匀性纳入考虑。除了非均匀性之外,颗粒物质的导波行为也是研究的热点之一,颗粒物质由于接触本构非线性以及无法承受拉力作用等,其动力响应具有非线性特性,众多研究表明颗粒物质对波有极强的调节作用,因此在冲击波屏蔽、能量耗散等方面,都有潜在的应用前景。本文基于离散单元法分别对颗粒材料以上两个方面的性质展开了研究,具体内容如下:首先,从物性非均匀和几何非均匀两方面出发,分别讨论了它们对颗粒材料力学性质的影响。考虑了密排颗粒中含有一定数量杂质(物理性质不同)的情况,分析了杂质分布位置和分布方式对颗粒材料应变局部化过程的影响,证实了颗粒材料剪切带的形成和初始缺陷分布之间的关系。随着加载过程的进行,涡结构与局部化现象的出现表明了颗粒之间运动的相关性。然后,为了更系统地研究非均匀性对颗粒材料力学性质的影响,针对几何非均匀性,基于距离和偏差的概念提出了一种定量研究单一粒径颗粒样本非均匀度的方法,分析了非均匀度指标与颗粒样本的关系,证明了样本非均匀性对剪切带形成和分布的重要影响。针对颗粒样本内不同区域的两种变形模式,从颗粒相对位置和力链两个方面分析了其中的不同。最后建议了偶应力效应的临界尺寸,参考应变能与破坏准则协调的思想,提出了适用于脆性横观各向同性材料的破坏准则,并进行了实验验证。其次,针对包含夹杂带的样本,研究了不同材料参数对颗粒振动速度和波速的影响;研究了能量沿传播方向衰减的过程,对能量的衰减机理进行了分析:初步探究了颗粒材料内部力传递路径与波形之间的关系;分析了波前形状与等效应变分布的关系;然后从颗粒加速度、动能和波速等方面研究了不同冲击角度对波传播行为的影响。最后,承接上一部分的研究内容,用大小颗粒的半径比,在样本中引入微结构的度量,研究了不同半径比的颗粒集合体受到点冲击作用时波的传播行为。首先分析了波速随着微结构的变化,对波速的变化原因进行了分析并给出了可能的解释;然后根据颗粒间的作用力和接触点处能量衰减的相关假设,对微结构如何影响耗散界面数和界面耗散率,进而对整个样本的能量衰减产生影响的机理进行了分析;通过调查激励源附近若干颗粒的运动情况,根据传力路径来追踪冲击动能的分布,定义了能量传递的最大衰减部分,并分析了各个部分能量的去向和冲击动能在颗粒样本中耗散和弥散的比例;在分析了波前形状与微结构的关系之后,用解析的方法研究了密排颗粒样本中的波前形状,得出了其解析表达式并对冲击波的停止距离和传播范围做了预测。