相关性在金融分析上非常重要。线性相关系数、Granger因果分析方法是常用的相关性分析方法,但它们都存在一定的局限性,金融市场中出现的不少数据往往是厚尾分布,它们的方差有时并不存在,线性相关系数无法捕捉变量间非线性的相关关系,用它来分析存在非线性关系的变量间的相关性时会产生误导,因此不能用线性相关系数来反映相关性。小波变换能够在任一时间段把数据的高频部分和低频部分分离出来,用高频部分反映金融市场的短期变化趋势,低频部分反映金融市场的中期或长期变化趋势。因此,借助于小波分析方法,人们就能更真实、同步地刻画市场的变化规律。而Copula在研究相关性方面(尤其是尾部相关性)具有良好的性质,处理起来也更加方便。本文将小波分析引入到金融时间序列的非线性相关性研究中来,结合Copula技术等方法,主要针对中美两国股市的相关性做一次较为全面和深入的探讨。首先对小波理论和连接函数进行了详细的介绍,并指出其各自在应用上的优越性。然后针对中美两国的股指,选取恰当的小波方法对各股值收盘价数据进行去噪处理,并应用多分辨小波分析对各支股指去噪后的收盘价数据进行多层分解,分析分解后的各层数据之间的Pearson相关系数和秩相关系数,并与原始数据的相关性进行比较,讨论中美两国股票市场相关性的差异。最后结合多分辨率小波分析方法和Copula技术对中美两国股市收益率的相关性进行系统的分析,包括线性相关系数、秩相关系数和尾部相关系数。其中重点利用Archimedean copula函数族中的Gumbel Copula和Clayton Copula,探讨两国股市收益率在不同尺度上分解后的数据的尾部相关性,以期通过量化的相关性指标揭示股票市场的变化。