随着我国钢材产量与质量的不断提升和高层钢结构的制作与安装水平的不断提高,同时由于钢结构本身的优点如自重轻、延性和抗震性能好以及施工速度快、综合经济效益显著,促使了我国高层建筑尤其是民用高层建筑越来越多地采用钢结构和钢—砼组合结构。高层建筑结构设计必须建立在全面的计算分析基础之上,由于构件数目和所要考虑的因素很多,使得高层建筑的结构设计比普通建筑要复杂费时得多;这就使得建立合理、可靠的理论模型和进行精确的计算分析具有很重要的现实意义。在当前各国的钢结构设计规范中,极限状态设计方法已被广为应用,结构在最大设计荷载下的非弹性和稳定性效应得到了更为全面而合理的考虑。然而就当前的水平而言,还没有一种实用与成熟的分析方法可用于一般结构的极限状态设计;真正的极限状态设计方法仅用于小型或简单结构和单个构件的设计。当前大多数规范仍然是利用弹性分析的内力进行结构设计,借助有效长度系数针对单个构件进行稳定验算。但规范中规定的有效长度系数方法具有一定的局限性:有效长度系数法不能精确考虑结构系统与结构构件之间的相互作用,没有考虑非弹性内力重分布,不能预测结构系统的失稳模态,要进行费时的单个构件承载力校核,包括有效长度系数K 的计算。因此既能严格考虑结构的各种非线性因素,又能精确模拟单个构件设计校核的分析方法是当前研究的课题之一,近几年出现的高等分析就是这样的一种方法。结构的高等分析(advanced analysis)实际上是一种二阶弹塑性分析方法,是指在分析时结构模型能充分描述结构系统的强度与稳定性,并且不需要进行单个构件承载力验算的分析方法,这在结构分析尤其是高层建筑结构的分析中,避免了大量、烦琐的逐个构件常规安全验算,其优点是不言而喻的。为了实现结构的高等分析,需要充分考虑各种非线性因素(如几何非线性、材料非线性、几何缺陷、残余应力、连接节点的非线性以及单元横向荷载的二阶效应等),本文的研究工作正是基于这些方面的考虑来展开的。二阶弹性分析是当前许多设计规范建议采用的非线性分析方法。本文采用共转法列式,给出了一个精确、高效的梁柱四项式单元模型,利用势能驻值原理推导了空间梁柱四项式单元的切线刚度矩阵;可用1 单元/构件对结构进行几何非线性分析并在实际应用范围内与稳定函数具有同样的精度。四项式单元克服了常规稳定函数在轴力变号时计算公式不一致的缺点,该单元模型不仅能精确模拟几何非线性,而且能准确描述轴向扭转屈曲效应(瓦格纳效应)。对于带裂缝工作的钢—砼组合梁柱杆件,到目前为止还没有较为完善的计算方法。本文从