随着计算机技术的飞速发展,有限元技术在工程技术行业发挥越来越重要的作用,有限元分析方法是当前计算机辅助工程中应用最为广泛的技术。但它仍有一些缺点。无单元法(也称无网格方法)是一种新兴的数值计算方法,它是有限元等传统数值分析方法的重要补充和发展,极大地简化了前处理工作与裂纹扩展等问题的计算分析。近年来,无单元法得到了迅速发展,受到了国际计算力学界的高度重视。本文针对拱坝的二维线弹性问题进行求解,计算结果由MATLAB编写的无单元伽辽金法程序运行得出,程序还可以精确求解二维悬臂梁问题。本文针对通过采用抛物线拱轴线承受荷载问题,提出了用曲线拟合的最小二乘法推求抛物线最优拱轴线的优化方法,采用MATLAB程序实现,这种数值解析方法是目前数值分析方法在拱坝设计上的重要发展和补充。同时结合工程应用实例分析对系统进行测试评定,效果良好。说明利用这一数值计算方法对优化设计和安全生产具有重大的指导意义。