【摘 要】
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原像采样算法作为基于格陷门的密码方案设计工具,算法效率低下阻碍了密码方案的应用。为了改善基于格陷门的密码方案效率问题,近十几年来,相继涌现了一系列改进方案,原像采样算法的效率越来越高,但是仍存在改进的空间。本文致力于研究NTRU格上的陷门和原像采样算法,希望可以提高基于格陷门的密码方案的空间效率、安全性和时间效率。1.针对Genise和Li提出的两个NTRU-SIS陷门在MP12框架下采样算法的优
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原像采样算法作为基于格陷门的密码方案设计工具,算法效率低下阻碍了密码方案的应用。为了改善基于格陷门的密码方案效率问题,近十几年来,相继涌现了一系列改进方案,原像采样算法的效率越来越高,但是仍存在改进的空间。本文致力于研究NTRU格上的陷门和原像采样算法,希望可以提高基于格陷门的密码方案的空间效率、安全性和时间效率。1.针对Genise和Li提出的两个NTRU-SIS陷门在MP12框架下采样算法的优势不兼容的问题,本文首先基于NTRU learning问题提出一个新的NTRU-SIS陷门;其次基于该陷门构造了NTRU格上的原像采样算法;最后证明了该算法的正确性。新设计的陷门可以适用于任意分圆多项式环,并支持搅扰采样的并行执行,解决了原方案在采样算法中优势不兼容的问题。2.基于新设计的陷门及原像采样算法,本文首先构建了hash-and-sign数字签名算法;其次在随机预言模型下给出了强不可伪造的安全性证明;最后对新签名算法和原签名算法进行对比。理论分析与实验结果表明,本文的签名算法在一定程度牺牲密钥生成效率的前提下,拥有更短的公钥和签名尺寸,同时具有更高的安全性,并且由于使用了更小的模数,运算效率有一定的提升。
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