连续运动带材的横向磁通感应加热问题涉及含运动参数三维非线性涡流场与温度场的耦合分析，属当今国外电气工程、材料科学与工程及冶金工程领域中交叉研究的热门课题。 建立了横向磁通感应加热问题的耦合场数学模型。涡流场的计算采用了(?)-φ法，为了达到高效的计算对问题进行了必要、合理的简化并对边界条件进行了准确的分析。对连续运动的带材分别建立了稳态温度场方程与暂态温度场方程。对涡流场与温度场方程分别应用伽辽金法进行了离散，完成了连续运动带材三维非线性耦合场的有限元计算，给出了带材表面的涡流分布、热源分布以及最终的温度分布，并对这些结果进行了分析。 针对带材连续运动的特点，提出了“热源平移法”，该方法通过沿带材运动反方向以单元格的形式平移带材中的热源来取代带材的连续运动，在带材步进过程中热源分布方便地从带材的一个位置“拷贝”到下一个位置。采用这一方法使得温度场的每次计算可以采用相同的热源分布，无需重新计算涡流场，大大缩短了横向磁通感应加热耦合场数值仿真的时间。 对线圈形状与涡流分布以及最终的温度分布的关系进行了理论研究与数值仿真，研究结果表明，带材表面的涡流分布可以近似为线圈形状在带材表面的投影，进而要得到均匀的温度分布，在运动方向上，线圈投影面积应该相等。又考虑到带材的边缘效应与其他参数对温度分布的影响，对横向磁通感应加热装置的线圈设计提出了建议。数值计算结果表明，根据这些建议所设计的线圈在感应加热装置的出口处能够产生较为均匀的温度分布。 利用有限元数值计算结果作为神经网络的训练样本，分别建立了横向磁通感应加热装置出口处平均温度及其平均相对误差的预测模型。检验样本的结果表明所训练神经网络具有很高的准确性。利用神经网络分析了频率和电流对平均温度及其平均相对误差的影响，并应用模拟退火法对频率和电流进行了优化以获得所需温度下的最小平均相对误差。