【摘 要】
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根据已发展的二阶微商三次样条四阶逼近公式,提出了基于线性插值的求解对流扩散方程的特征差分格式.通过Fourier方法讨论了该格式的稳定性.数值结果表明,本文对对流扩散方程
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根据已发展的二阶微商三次样条四阶逼近公式,提出了基于线性插值的求解对流扩散方程的特征差分格式.通过Fourier方法讨论了该格式的稳定性.数值结果表明,本文对对流扩散方程给出的特征差分格式明显优于一般的基于线性插值的特征差分格式.利用第二类Saulyev非对称格式给出了对流扩散方程的一类交替分组显格式.该方法具有并行本性,并且绝对稳定.数值结果表明,本文对对流扩散方程给出的AGE算法明显优于Evans和Abdullah[15]所提出的交替分组显格式,因此本文方法是一种有效算法.将特征线法和有限差分法相结合,借助于斜线性插值,分别给出了求解线性和非线性对流占优扩散方程的一种新的特征差分格式,并研究了算法的收敛性.该算法的优点是特别适用于求解变系数的对流占优扩散方程,能更有效地消除数值振荡现象.
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