【摘 要】
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统计过程控制（Statistical Process Control,简记为SPC）是指应用统计分析方法对某个过程中的各个阶段进行实时监控.它的目的是尽快诊断出异常并及时采取措施做出调整,从而改进及保证过程的质量.世界上第一个控制图一ShewhartX控制图首先由Shewhart博士于1925年基于统计的3σ原理提出,由于它仅对监测较大的漂移效果明显,故又陆续提出了适用于监测中小漂移的累积和（Cu
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统计过程控制（Statistical Process Control,简记为SPC）是指应用统计分析方法对某个过程中的各个阶段进行实时监控.它的目的是尽快诊断出异常并及时采取措施做出调整,从而改进及保证过程的质量.世界上第一个控制图一ShewhartX控制图首先由Shewhart博士于1925年基于统计的3σ原理提出,由于它仅对监测较大的漂移效果明显,故又陆续提出了适用于监测中小漂移的累积和（Cumulative Sum,简记为:CUSUM）控制图和指数加权移动平均（Exponentially Weighted Moving Average,简记为:EWMA）控制图.另外,随着计算机技术的快速发展和生产线的广泛应用,质量控制图技术也得到了飞速发展和广泛应用.由此,学者们提出了许多针对不同数据类型的控制图,形成了一套特有的研究方法、技术和评价体系.例如:非参控制图,自适应控制图,多元控制图,profile控制图等等.在众多的数据类型中,正态分布数据是一种最常见也是被研究得最多的数据,但随着数据类型多样性的发展,对非正态分布数据的统计特征的监控也格外重要.一方面,在数据分析中,异常值一直以来都是学者们研究的重点.在对数据做具体的分析之前,通常要对数据做预处理,将数据中的异常值处理掉.但在统计过程控制中,对数据的监控是实时的,预先处理数据显然是不切实际的.所以在在线监控中,如何一边处理异常值,一边监控数据就成了一项非常有意义的议题.另一方面,尖峰厚尾分布是一种常在金融、自然灾害中出现的数据分布类型.此类数据出现大的波动意味着严重的人员和财物损失.监控此类数据分布的方差可以减小产生巨大损失的风险.于是,我们对含有异常值正态分布数据的均值监控问题和尖峰厚尾数据的方差监控问题展开了研究.在第一章,我们阐述了本文研究问题的主要背景与相关研究概述.在第二章,我们提出 了截尾EWMA控制图（Truncated Exponentially Weighted Moving Average,简记为TEWMA）来监控含有异常值的正态分布数据的均值漂移.核心理论是建立一个截尾的正态分布,并结合EWMA控制图对正态分布的均值漂移进行监控.截尾正态分布是一个有具体分布形式的分布,利于我们对此控制图的性质和参数进行理论研究.大量的模拟结果和实证分析都证实了对含有未知个数和大小的异常值的正态分布均值的监控问题,TEWMA比传统的EWMA控制图更稳健且监控效果更好.在第三章,我们提出了QnαEWMA控制图来监控尖峰厚尾数据的方差漂移.Qnα是方差估计统计量,利用数据两两绝对值离差的分布的α分位数来估计方差,其中α的取值可能会随着分布的变化而变化.利用Qnα的优良统计性质结合EWMA控制图可以对尖峰厚尾数据的方差漂移做有效地监控.本章通过模拟和实例将QnαEWMA控制图和另外两种高效的方差控制图（MDEWMA和GVA控制图）做了比较,证实了QnαEWMA控制图对于监控尖峰厚尾数据方差漂移的有效性.在第四章,本文总结和未来研究的设想.
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