量子计算,不同于传统数字计算数据流被编码为二进制数字的字符串,即比特,它的基本数据单元为量子比特,因而具有与经典截然不同的特性,如叠加态与量子纠缠等。作为新兴的一种计算方式,量子计算有望为人们解决目前计算机无法企及的问题,如通过量子模拟,为材料科学,金融管理等领域带来突破。自1980年以来Paul Benioff,Yuri Manin和Richard Feynman等人提出量子计算的概念以来,此领域经历了巨大的发展,而实现高精度可拓展的量子控制,也成为建造量子计算机的关键因素。在众多实现量子计算的物理平台中,核磁共振,作为最早应用于量子计算领域的物理平台,在近20几年的发展中,由于自身系统高精度的操控技术和相较长的退相干时间,被广泛应用于量子计算方案的实现和量子操控技术的改进。演示了大数分解算法,DJ算法等一系列量子算法方案。本文主要围绕核磁共振量子系统,阐述以下两方面内容:·基于核磁共振系统对量子操控的研究;·基于核磁共振系统模拟其他量子体系;作为优化控制理论中运用最广的一种方法,梯度算法被广泛运用在诸如金刚石色心,超导,离子阱,核磁共振等量子计算平台中。然而由于在优化过程中所需的计算资源会随着系统比特数上升而指数增加,因此在对较大量子系统的操控中,梯度算法显得无所适从。而一项基于测量的反馈控制的技术,能够利用量子处理器自身完成梯度算法中测量目标函数和梯度的步骤,因而给今后对更大系统的操控带来了曙光。我们的工作便是在12比特核磁共振系统中演示这项技术,并通过制备12比特相干态,展示了该技术不仅可以应用于较大量子系统更可以实现更精确的量子控制。在接下来的工作中,我们在量子计算机上改进并实现了对其他函数的梯度操作,我们的改进使得算法可以在小比特量子系统中演示。另一方面,作为量子计算机的一大应用,量子模拟允许我们借助可控性强的物理系统模拟难以操控或实验实现的量子系统。通过核磁共振量子系统,我们制备了弦网模型的基态并实现对他们的模块矩阵的测量,区分出了?₂toric code,doubled semion和Doulbeld Fibonacci拓扑序,另外,通过核磁共振系统,我们也首次制备6阶完美张量态,在此张量态上研究边界上的纠缠熵同内部主体几何的关系,实现了对离散版本Ryu-Takayanagi公式的验证,最后,通过在实验上制备和4阶不变张量态,我们也完成了对量子四面体的模拟。