本文包括三部分工作:在群体决策和不完全信息群体决策的理论和方法方面取得若干成果;得到多目标决策有效解集的连通性和弱有效解集的稳定性的新结果;研究了最优化方法在大气传播问题中的应用。 群体决策和多目标决策是运筹学和决策科学中具有广泛应用范畴的学科分支。群体决策研究如何集结各决策个体的偏爱关系来构造群体偏爱关系,由此按照问题的属性对供选方案进行群体偏爱排序或选优的问题。群体决策的理论和方法研究关系到现代逻辑、序数理论、概率统计以及各种最优化理论和方法,它的应用遍及社会选择、福利经济、政治协商以及文体和军事决策等。多目标决策研究在某种意义下多个属性或多个数值目标的最优化问题,其理论涉及非线性泛函分析、凸分析、非光滑分析、集值映射等多门学科领域。多目标决策在工业生产、金融投资、交通运输、环境保护、军事决策等诸多社会实际问题中均具有极其重要的应用。群体多目标决策则是群体决策和多目标决策相互交叉的一个新的研究领域,它主要研究决策群体按照某种偏爱结构对多个目标的最优化问题进行决策的过程,其理论和方法是群体决策和多目标最优化两大理论和方法体系的横断交叉和延伸拓展。 本文在以下五个方面取得研究成果:(1)提出基数型群体决策偏爱映射的6个新的理性条件,并且分别证明了群体惩罚评分映射(方法)和群体偏比映射(方法)满足这些条件;(2)给出求解群体多目标决策问题的理想偏爱法和求解随机偏爱群体决策的随机Borda数法;(3)研究了不完全信息群体多属性决策问题的属性权重信息、效用信息和各决策者权重信息的集结方法,并且构造了一种新的交互式群体多属性决策的弱序偏爱强度法;(4)得到多目标决策有效解集的连通性和锥弱有效解集的稳定性的新结果;(5)研究了最优化理论关于无线电信号在大气中传播的正演问题(大气折射)和反演问题(GPS掩星技术)的某些应用。 本文共五章。 第一章,综述了群体决策(包括不完全信息群体决策)和多目标决策的学科发展以及和本文工作有关的研究动态概况,介绍了大气传播问题的研究意义。 第二章,讨论群体决策的理性检验问题和排序方法。前两节给出基数型群体惩罚评分映射和群体偏比映射的匿名性、中立性、正响应性、非负响应性、强Pareto原则以及局部非