不同于一般消费品,彩票具有特殊的产品特征、特殊的消费群体和特殊的市场结构。如何分析彩票这种特殊产品的奖金分布问题,帮助彩票厂商设计最优的中奖概率和中奖奖金,以促进彩票产业的科学发展是需要研究的一项重要课题。本文在不确定性背景下,构建彩票市场一般均衡模型,研究中国体育彩票(以下简称“体育彩票”)奖金分布策略的决策问题。一方面,彩票市场行为的大前提是彩票的奖金具有不确定性。不确定性具体包含风险和模糊(奈特不确定性)两种情况。前者是指概率测度确定条件下的不确定性,后者是指概率测度不确定条件下的不确定性。在一个一般均衡的框架中,本文考虑了消费者对这两种不确定性的态度,更加深刻地刻画了消费者购买彩票的动机,以及其对均衡结果的影响,此外,本文也从演化博弈的视角,考虑了当彩票厂商的行为存在不确定性时,体育彩票奖金分布策略的选择会如何演化。另一方面,我国彩票市场有且只有体育彩票和福利彩票两个产品提供者。对于大多数彩票产品而言,是一个双寡头垄断的市场。而对于少数特殊的彩票产品而言,例如体育彩票的竞彩、传统足彩等,由于游戏规则的显著性差异且只有体育彩票一个产品提供者,因此可以看成是一个完全垄断的市场。基于这个现实的市场结构背景,本文在构建模型的时候既考虑了完全垄断的情形也考虑了双寡头垄断的情形。在充分考虑不确定性环境和我国彩票市场特殊结构的一般均衡模型中,本文探讨了体育彩票奖金分布策略的决策问题。在理论模型推导和现实参数模拟分析中,本文得到以下主要结论:第一,在完全垄断的条件下,随着消费者风险偏好程度的增加,可以利用他们对风险的追逐,不断降低体育彩票产品的中奖奖金,从而获得更高的利润。此外,风险偏好型消费者更加喜欢不确定性高的彩票产品,可以通过降低体育彩票产品的中奖概率、同时提高中奖奖金的方式,在不改变返奖率的前提下,增加产品的方差,提高产品的不确定性,从而激发消费者购买的意愿。第二,在双寡头垄断的条件下,由于存在两个厂商相互竞争,消费者对彩票产品奖金的期望和方差变化的敏感度随着其风险偏好程度的增加而增加,导致市场竞争愈发激烈,厂商福利与完全垄断情况相比大幅降低,这是双寡头市场与完全垄断市场最大的区别。此外,两种彩票产品之间的替代弹性越大,两个厂商就需要设置越高的中奖奖金来吸引消费者购买,厂商的利润也相应越低。换而言之,在双寡头条件下,要想获得超额利润,必须采取差异化战略,通过推动体育彩票品牌差异化、服务差异化、产品差异化等战略,寻求彩票领域的“蓝海”,满足消费者差异化的需求。第三,在双寡头垄断的条件下,当两种相互竞争的彩票产品的奖金分布存在差异时,在它们返奖率相同的情况下,消费者更倾向于选择方差大的彩票产品,以博取未来的不确定性收益。在这种情况下,方差小的彩票产品需要设置更高的中奖奖金,即需要更高的返奖率作为对消费者的“逆向风险补偿” ①。例如,现实中体育彩票“11选5任选一 ”游戏(返奖率为59.09%)和福利彩票“20选5顺选一”游戏(返奖率为57.50%)的定位相同、玩法相似,前者因为中奖概率高、方差较小所以提供了较高的返奖率作为对消费者的“逆向风险补偿”。第四,如果消费者是模糊厌恶的,则会降低体育彩票厂商的福利,并且随着消费者模糊厌恶区间的扩大,厂商盈利能力会逐渐降低。此时,最优策略是明确告知消费者彩票产品的中奖概率,从而消除模糊的影响。相反的,如果消费者是模糊偏好的,则会提升体育彩票厂商的福利,并且随着消费者模糊偏好区间的扩大,厂商盈利能力会逐渐提升。此时,最优策略是模糊现有彩票产品的中奖概率,另外,在设计新的彩票产品时,应该使中奖概率的计算尽量复杂。这样可以最大限度地利用消费者对不确定性的偏好,提高模糊激励的效果,为社会募集更多的公益资金。最后,风险和模糊的作用机制是相互独立的,同等风险厌恶(偏好)水平下,消费者模糊厌恶(偏好)行为会增加(减少)均衡中奖奖金,如果忽略了模糊厌恶(偏好)行为,厂商会误算均衡中奖奖金。第五,在彩票厂商均为有限理性的情况下,博弈各方对奖金分布策略的选择具有不确定性,市场博弈的均衡并不是一次性选择的结果,而是博弈各方在不断试错、学习和模仿中长期演化的结果,是一个优胜劣汰、逐步演进的过程。此时,最优策略取决于改变收益、改变成本、竞争对手策略等多种因素的综合影响。具体来说,当博弈各方的改变收益远大于改变成本时,演化均衡策略是双方都选择“改变”策略。当博弈各方的改变收益小于改变成本时,演化均衡策略是双方都选择“不改变”策略。当改变成本介于博弈各方改变收益之间时,演化均衡策略的选择取决于额外增加的市场销量、改变成本等因素。本文的研究结论对于体育彩票的运营管理,具有重要的现实意义。第一,在制定体育彩票奖金分布策略时,需要充分考虑不同消费者的风险偏好和模糊偏好特征,实施差别定价。对于风险偏好的问题,厂商只能被动去测度消费者的相对风险厌恶系数,继而制定最优策略。对于模糊偏好的问题,厂商可以通过有意模糊中奖概率、增加对“彩民获得大奖事件”的宣传等方法,让消费者对中奖更有“信心”,继而增加彩票产品的销量。第二,如果没有特别需求,不宜设计奖级过多的彩票产品。因为在仅考虑消费者对彩票奖金的一阶矩和二阶矩的偏好的情况下,在厂商拥有足够的自由度去调控中奖概率和中奖奖金的前提下,单奖级彩票产品就可以覆盖消费者对于不确定性的全部偏好,而且多奖级彩票产品的设计和推广增加了经营成本,减少了利润的获得。第三,在返奖率固定不变的条件下,应该调低体育彩票产品的中奖概率,调高中奖奖金,更好地迎合消费者对不确定性的偏好。第四,在双寡头市场下,应该实施差异化战略,减小彩票产品之间的替代弹性,通过异质化竞争避免恶性价格战。第五,消费者风险偏好和模糊偏好程度越高,厂商的利润越大且消费者福利越小,彩票越容易成为穷人的税收,这样会弱化彩票的社会财富再分配功能。政府应该通过政府定价、税收制度、公益金等手段平衡各个利益相关者之间的关系,使得社会福利达到帕累托最优。