在过去三十年中，奇异型随机控制模型被广泛的研究，并且在设计，经济，金融，生物等领域得到广泛的应用[1]，[3]，[5]，[18]．这类模型的主要特色之一就是能够得到详细的解，特别是当时域是无限的时候，但是其控制策略是即时的，连续的，因而很难应用于实践．文献[19]，[20]研究了一类控制模型，使得控制只能在某一些固定正常数的整数倍时进行．这类离散时间控制模型比较现实，但很难得到详细的解，即使是当时域是无限的时候．文献[21]研究了一类由泊松过程决定的控制模型，该模型的主要特色是最优控制只能在泊松跳发生时进行，即控制只能在离散时间进行，决策者不能对系统进行任意干预．本论文第一部分所做的主要工作是对[21]中两类模型的受控过程和费用函数进行扩展，使其归结到一类更为广泛的函数上，从而拓宽了其应用范围． 本论文第二部分对最优投资组合问题的发展现状作了介绍，引入了连续型带有交易费用的多风险投资模型，并对进一步发展进行了展望．