偏微分方程经常用来描述在实际中遇到的一些动态现象，如粘质液体的流动过程，放射性核材料的扩散过程或者地下水补充的过程。特别是在当流体通过复杂层面的过程中，如果想模拟它们在其中的变化，就需要合理有效地描述其通过的空间几何结构和生成相关的网格点。无论从重量还是面积来看，皮肤都是人体最大的组织器官，它覆盖了整个人体，是使体内组织器官同外界隔开的第一道也是最重要的屏障。由于皮肤的存在有着这样不同寻常的重要意义，关于皮肤的结构和功能的研究也受到了人们越来越多的重视，特别是近三十年来皮肤给药(或者叫透皮给药Transdermdrugdelivery)作为一种新兴的给药方式，无论作为临床还是实验都取得了越来越多的成果和经验。透皮给药就是利用了皮肤的渗透性质，将药物施用于皮肤，使药物通过渗透作用进入皮下脂肪内的毛细血管，进一步进入血液循环再达到病体靶组织，最后达到治疗目的。在实际中，由于药物不同的物理化学性质以及皮肤本身的生理特性，一种药物是否适合于制成透皮给药制剂，需要经过大量的临床试验。而临床试验本身，不仅要花费大量的人力物力，还要花费大量的时间。因此，如果可以将皮肤理解为一种复杂的层结构，对药物渗透的过程进行数值模拟，一方面可以节省临床实验所需要的人力物力，另一方面，只要对时间参数进行适当的调整，可以得到透皮实验中意义最重大的时间对药物渗透的影响。实际上，皮肤本身是一种非常复杂的几何结构，在研究中又发现，药物在渗透皮肤的过程中，其最大的障碍来自于皮肤的角质层。有文献表明，角质层的角蛋白细胞的三维结构近似于一个由六个六边形和八个四边形构成的十四面体(即物理学上所称的KelvinsTetrakaidecahedron)，同时在角蛋白周围，包围着脂肪结构。因此，如果想对皮肤的渗透性质进行数值模拟，第一只要对药物渗透角质层的过程进行数值模拟就可以了，第二，无论在数值计算的过程中是用到有限元还是有限差分，都需要首先对角质层的三维几何结构进行网格拆分，使其离散成简单单元体，才能够继续利用现有的算法对其进行数值模拟。本文首先完成了对一个如上所述的三维结构的十四面体的网格拆分。拆分过程中我们借鉴了地理信息科学上常用的描述空间结构的方法，即一个简单几何体用相应的面信息(1gm)和单元信息(ng)文件来描述，用化整为零逐层分解的思路，逐步得到我们需要的十四面体结构。我们用这样的十四面体结构来近似人体皮肤的角质层细胞。同时，在角质层细胞周围围绕着的与细胞内物质渗透性质完全不同的脂质体，为描述整个皮肤角质层的空间结构，还需要对这些脂质体结构进行网格拆分。在脂质体的网格拆分过程中，采用了另外一种思路。如果将脂质体看作统一结构的话，鉴于其包围的十四面体的几何结构的复杂性，很难想象它的空间构成情况。实际的生理实验结果显示，角蛋白细胞周围的脂质体在角质层中的分布有较为均匀的特性，利用这一性质，本文设想，理想中的角质层细胞是这样的：它由围在外层的脂质体和内部的一个形状也是十四面体的核共同构成一个大的十四面体，这两个十四面体有相同的拓扑结构，对应面之间的距离相同，对应角之间的距离也相同。在这种假设下，完成其网格拆分变成一件较为简单的事情。在最后的数值模拟过程中，文中用了有限元方法离散偏微分方程得到偏微分方程的差分格式，用多重网格算法来达到减小高频误差的目的。