【摘 要】
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本文讨论的是一类出现在半导体器件里的流体动力学模型.该模型由质量守恒、动量守恒、能量守恒和Poisson方程耦合而成.在合适的边界条件下,我们将研究其稳态解的适定性和相应
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本文讨论的是一类出现在半导体器件里的流体动力学模型.该模型由质量守恒、动量守恒、能量守恒和Poisson方程耦合而成.在合适的边界条件下,我们将研究其稳态解的适定性和相应的极限分析.
首先,利用渐近展开和能量估计的方法讨论多维非等熵流体动力学半导体模型稳态解的动量松弛时间极限.由配备的渐近展开的理论,在适当的函数空间内建立展开模型,然后证明该渐近展开对任意阶都是成立的,从而得到方程组的近似解,接着对每个变量给出相应的误差估计.
其次,在相应的边界条件下分别考虑双极稳态Euler-Poisson方程稳态解的零电子质量极限和松弛时间极限.由配备的渐近展开的理论,建立每个极限的渐近展开模型,接着利用能量估计的方法和二阶椭圆方程的相关知识证明所得模型可以达到任意阶数m,并给出每个变量相应的误差估计.
最后,建立二维双极等熵Euler-Poisson方程有旋稳态解的存在性.通过等价变换,将方程组变为二阶非线性和线性椭圆方程组,再由Schauder不动点定理和二阶椭圆方程的相关理论证明方程组有旋稳态解的存在性.
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