奥苏贝尔曾经说过：“如果让我将所有的教育心理学归纳成一个原则，我会说：‘影响学习唯一重要的因素是学习者的已有知识’”。教学的作用便是在新知识和学生的已有知识之间建立有效的联系。这也就要求教育者们去理解不同阶段的学生的已有知识，以此为基础提供恰当的教学。在数学教学中存在一个倾向，教育者往往以数学知识本身的框架，以教材的组织结构，结合认知心理学的相关理论去臆测学生头脑中的数学知识网络，以此为依据进行数学教学。这种教学方式得到较多学者的认可。但是，难免会有这样一个疑问：在理论的支持下，教育者所构建出来的这种理念中的学生的数学知识网络跟实际上的学生头脑中的数学知识网络之间是否存在差异?不同学生的数学知识网络之间的差异性如何?它们又具有怎样的共同特征?对以上问题的探讨和研究，无疑会为数学教学提供重要的参考。本文着眼于初等函数知识，以高中生为主要研究对象，通过自编的调查问卷，研究中学生函数知识网络的现状。在此基础上，对不同年级、不同性别以及不同学业表现的学生的知识网络情况作了比较分析，得出以下主要结论：1．在学习某一内容的初期，学生的函数知识网络具有一定的动态性，但随着学习内容的深入和巩固，知识网络趋于稳定；2．随着年级的升高，学生联想的聚合性得到了发展，但联想的发散性有所削弱；3．不同年级学生的知识网络具有显著的差异性，明显体现出强化训练对学生知识网络构成的导向作用；4．不同性别学生的知识网络存在差异，表现出各自的优越性；5．绩优生与绩差生的知识网络存在显著性差异。因此，教师应全面准确地把握学生的现有数学知识网络及认知特点，切实地因材施教，促进学生的学习；学生要有意识地建立对象间的相互联系，构建高效的数学知识网络。