自从在钙钛矿氧化物中发现庞磁电阻(colossal magnetoresistance简称CMR)效应以来，人们不断从晶格结构，电磁性质，输运性质等方面对其进行研究，期望能对磁致电阻的物理机制有所了解。目前，解释磁致电阻主要有两大观点：基于双交换模型的磁散射机理和基于Jahn-Teller效应为主的晶格畸变机理。无论哪种理论都想说明在转变温度附近材料的电阻为什么会增加以及随之发生的金属-绝缘体相变。 同时，人们在层状的钙钛矿氧化物中也发现了庞磁电阻，而且对于层状的钙钛矿氧化物，所需的外磁场也低了一个量级，这样使得庞磁电阻在应用上更为方便。层状的钙钛矿氧化物所显示出的准二维的物理特性对降低外磁场起到了关键性的作用。为了搞清楚层状钙钛矿氧化物的电磁特性，以及准二维的物理特性对庞磁电阻的影响，我们对三层钙钛矿氧化物做了理论的分析，并将所得结果和实验做对比。希望能通过这样的研究，进一步了解钙钛矿氧化物所表现出来的丰富的物理特性。 我们采用多能带的Hubbard模型来描述钙钛矿氧化物，并将非限制性的Hartree-Fock的平均场近似应用到模型Hamiltonian中，线性化后得到类似单电子紧束缚模型的有效Hamiltonian。采用实空间的recursion方法来计算电子的能带结构和相关的物理量。分别对三层钙钛矿氧化物的5种暂稳态做了分析，他们是：铁磁序(ferromagneticany ordered state)：近邻反铁磁序(G-type antiferromagneticallyordered state)；链条型反铁磁序(Gtype antiferromagnetically ordered state)：以及A1型层间反铁磁序(A1-type antiferromagnetically ordered state)和A2型层间反铁磁序(A2-type ferromagnetically ordered state)。并将所得结果和实验做对比，对实验结果做了一定的解释。 本文主要由六章所组成。 第一章综述了钙钛矿氧化物的历史和发展，并介绍了钙钛矿氧化物La<,1-x>Ca<,x>MnO<,3>的实验结果，以及对磁致电阻的定义。 第二章主要介绍了钙钛矿氧化物的物理性质和相应的理论解释。其物理性质包括晶体结构，电子结构和各种有序相；而其理论机制方面则介绍了超交换作用，双交换模型以及Jahn-Teller效应，以及这些理论对实验结果的解释。 第三章则是介绍了层状钙钛矿氧化物的实验结果。其中包括双层钙钛矿氧化物和三层钙钛矿氧化物。 第四章给出了分析钙钛矿氧化物的理论模型和计算方法。介绍了描述钙钛矿氧化物的多带Hubbard模型，对模型所做的Hartree-Fock平均场近似，以及计算所采用的实空间的recursion方法。在第五章，我们给出了由模型计算所得的结果，并将所得结果和实验做对比，对实验现象做了一定的解释。 而最后一章则是对我们所做的工作的一个总结和对以后工作的一个展望。