拉马努金的工作在数学的许多领域都有着深远的影响,其中mock theta函数的研究目前十分活跃.本文主要研究与三阶mock theta函数有关的一些问题.本文共分五章.在第一章中,首先给出需要用到的一些预备知识,然后详细阐述mock theta函数的研究背景.最后介绍mock theta函数的双边级数及其对偶性的研究现状.在第二章中,主要得到三阶mock theta函数不同类型的双边级数.作为应用,得到一些双边级数对之间的关系恒等式.紧接着,考虑与一些三阶mock theta函数有关的双边级数的Appell-Lerch和表示的第二类对偶和第二类对偶的由Hickerson和Mortenson定义的部分theta函数表示的对偶.在第三章中,受Andrews[4]的工作的启发,再次研究一个双边级数变换.使用这个变换,得到涉及一些三阶mock theta函数的定理的推广.在第四章中,首先使用除数和给出由Andrews[11]和Bringmann,Hikami,Lovejoy[22]定义的四个新mock theta函数的一些表示.然后利用双边_2ψ2级数（?）和拉马努金的求和公式（?）得到这些函数以及与之对应的双边级数的一些变换和求和公式.在第五章中,利用基本超几何级数的几个变换公式得到四个三阶mock theta函数的一些新的级数表示并给出Mortenson的等式的推广.同时给出拉马努金的_1ψ1求和公式的一个简单证明。