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本文利用Ditzian-Totik光滑模讨论了Szasz-Kantorovich算子Ln(f)的迭代布尔和⊕тLn(f)对Lp[0，+∞)(1≤p≤+∞)中的函数的逼近正定理及等价定理.主要结果如下：设f∈Lp[0，+∞)，1≤p≤+∞，ψ(x)=√x，0＜α＜2r，则
(i)‖⊕тLn(f)-f‖p≤C{ω2rψ(f，1/√n)p+n-r‖f‖p}，1≤p＜+∞；
(ii)‖⊕тLn(f)-f‖∞≤C{ω2rψ(f，1/√n)∞+ωr(f，1/n)∞+n-r‖f||∞}；
(iii)‖⊕тLn(f)-f‖p=O(n-α/2)(=)ω2rψ(f，t)p=O(tα)，1≤p≤+∞.