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群论的中心任务是刻画群结构,子群的可补性质和有限群的结构有着重要的联系。历史上国内外许多学者利用各种子群的可补性和置换性对可解群、超可解群、幂零群等饱和群系进行了细致地刻画,得到了一系列较为精彩的结果。 在本学位论文中,我们主要研究群G的给定阶子群的性质对群结构的影响。特别地,考察了群G的准素子群的弱M-可补性在揭示有限群结构中的作用。本文主要分为三部分。 第一章,给出了有限群中部分常用的基本知识,并介绍了一些与本文研究相关的基本结论。 第二章,列举本文将用到的基础概念,同时给出证明中所需要用到的一些结果。 第三章,给出主要结论及详细证明。 本文主要先从具体单个素因子5和7入手,结合弱M-可补子群的性质,从合成因子的角度揭示了群结构,同时将结果推广到了D阶的情形。紧接着考虑一般素因子p,通过对极大、极小子群的观察,利用主因子来揭示有限群的构造,并揭示了一般正规子群的超中心构造。最后,我们结合了极大子群的性质,将结果推广到了拟F群上,得到了更为丰富的结果。