1971年蔡少堂教授根据电路关系完整性提出了第四种基本元器件即忆阻器(Memristor)的存在与定义。随后,2008年惠普实验室在研究纳米级TiO2薄膜时,证实了忆阻器的物理存在,引起了研究学者的广泛关注,对忆阻器的发展起到了一定的推动作用。2009年对记忆元器件的概念进行了扩展,提出了忆感器(Meminductor)的概念。忆感器是一种新型的具有记忆特性的非线性电感,在非易失性存储器、人工神经网络等领域具有广阔的发展前景,因此忆感器等记忆器件迅速成为新的研究热点。目前对忆感器的研究仍处于起步阶段,实际的物理器件尚未出现,因此对其进行研究具有前沿性的的意义。本文提出了一种新型的忆感器数学模型,并建立忆感器的等效电路模型来代替实际忆感器进行实验验证和应用研究。基于忆感器模型设计了一种新型的混沌振荡系统,对混沌系统的动力学行为以及生成混沌序列的随机性进行分析,将混沌加密应用到数字水印技术中,提出了基于DWT的数字水印算法,并在Android平台上加以实现,设计了一款基于Android平台的图像数字水印嵌入提取的应用软件。本文的主要工作可以概括为以下几方面:(1)在实际忆感器尚未出现的情况下,为研究忆感器的特性与应用,在HP忆阻器模型的基础上提出了一种二次光滑型忆感器的数学模型。为了验证硬件实验的可行性,采用实际存在的运算放大器和乘法器对忆感器的等效电路模型进行设计,并对不同频率、不同类型的电压激励信号(正弦波、方波以及三角波)下的忆感器电路模型进行了实验验证和仿真分析,结果显示在不同激励下忆感器的磁通-电流关系均完全符合记忆元件特有的紧致滞回曲线特性。(2)为了提取随机性能良好的混沌序列,结合设计的新型忆感器模型构造了一种结构简单、易于实现的忆感器混沌振荡系统,并对系统的动力学行为进行研究与分析,其中包括利用系统耗散性和平衡点分析系统的不稳定鞍焦点,利用Lyapunov指数谱、分岔图以及动力学地图等分析系统对分岔参数的依赖关系,利用吸引盆分析系统与初始值的关系。通过结果得出,相比其它混沌系统,该系统具有丰富的动力学特性、同质共存吸引子和不同质共存吸引子等特殊的性质。通过DSP技术对混沌振荡器进行数字化处理,对产生的PN序列进行NIST随机性测试,测试结果显示其随机性优于传统的Logistic混沌映射。因此,忆感器混沌系统产生的PN序列可应用于通信加密领域。(3)由于利用混沌序列对载体水印信息进行加密可有效消除载体信息的自相关性和提高水印信息的安全性,将混沌理论与数字水印技术相结合,以彩色图像为载体平台提出了一种基于混沌加密和离散小波变换的图像数字水印嵌入和提取算法,可实现对有意义的水印信息进行加密处理,提高水印的安全性。为方便用户对图像信息进行水印的嵌入和提取操作,基于目前比较流行的Android手机平台,设计了一款支持彩色图形的图像数字水印技术的APP。