线性码是一类非常重要的分组码，是讨论各种码的基础。LDPC 码是一大类可以用稀疏校验矩阵定义的线性纠错码，因其校验矩阵为稀疏的，故称其为低密度的，LDPC 码是目前编码理论中的热点码之一，与其它码不同的是它具有很快的编译码算法，问题在于在较大的噪声下，如何去构造这样的码的算法使其恢复原码字，新的分析和组合的工具使得这种构造已经成为可能，这使得LDPC 码不仅在理论上受到关注，而且得到了很好的实际应用。一些文章已经给出了LDPC 码在)(q GF上的构造。　　 本文将给出LDPC 码在有限域上的射影代数集上的一个新的构造，其中射影代数集是一维超平面与n 维射影空间中的齐次多项式确定的超平面的交，本文一共分为四章，第一章是绪论部分，介绍编码理论和LDPC 码的发展史及研究概况；第二章介绍了编码理论的一些数学基础；第三章介绍了射影代数集和代数函数域及代数几何码的相关概念，并以Hermitian 函数域为例来构造代数几何码；最后一章给出LDPC 码的相关知识，介绍基于有线域上的射影代数集的LDPC 码。