线性模型是数理统计学中发展较早、理论丰富且应用性很强的一个重要分支．近三十年来，线性模型的最优预测问题已引起了H.Bolfarine等统计学家的重视，已先后得到了总体总量和有限总体回归系数的最优线性无偏预测、极大极小预测、贝叶斯预测、简单投影预测等有意义的结果，尤其是随着高速电子计算机的日益普及，在该领域的研究更是获得了长足发展．我国学者有关线性模型的研究多集中在参数估计方面，而对预测的研究相对较少．喻胜华等推广了H.Bolfarine等人的部分结果，且把参数估计中的可容许性概念和相关理论平移到了线性模型的预测理论中．文献中研究的线性模型通常对未知参数没有任何约束条件，但是，在一些实际问题中我们需要处理的模型有时是带有约束条件的．例如，在方差分析模型和协方差分析模型中，固定效应和交互效应都满足一定的约束条件．为此，本文讨论了如下带线性等式约束的任意秩多元线性模型： 第二章和第三章分别在二次损失和矩阵损失下研究了上述模型中线性预测的可容许性问题，给出了条件线性可预测变量和可容许线性预测的定义，并分别在齐次线性预测函数类和非齐次线性预测函数类中得到了条件线性可预测变量的一个线性预测是可容许线性预测的充要条件；第四章把第三章的有关结果推广到了带线性等式约束的一般生长曲线模型．