【摘 要】
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加权自动机作为自动机理论中一个非常重要的计算模型,已成为自然语言处理与语音识别中的一个基本工具,且被广泛地应用于文本处理与数字图像压缩等领域.伪加权有限自动机是取值于伪半环的有限自动机,比加权自动机更具一般性.那么研究伪加权有限自动机的性质与应用自然也成为自动机理论中的一个重要问题.近来,我们发现可以将伪加权有限自动机拓展为带有任意有限多个输入的自动机,进而将其应用于不确定性数据处理中.因此本文首
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加权自动机作为自动机理论中一个非常重要的计算模型,已成为自然语言处理与语音识别中的一个基本工具,且被广泛地应用于文本处理与数字图像压缩等领域.伪加权有限自动机是取值于伪半环的有限自动机,比加权自动机更具一般性.那么研究伪加权有限自动机的性质与应用自然也成为自动机理论中的一个重要问题.近来,我们发现可以将伪加权有限自动机拓展为带有任意有限多个输入的自动机,进而将其应用于不确定性数据处理中.因此本文首先引入了n元伪加权有限自动机（带有n个有限字符集的伪加权有限自动机）的概念.又讨论了状态转移函数对n元伪加权有限自动机计算能力的影响.其次,本文讨论了n元伪加权有限自动机所识别语言关于并、交、数量积、连接、克林闭包、投影与合成运算的封闭性.最后,本文研究了在不确定性数据世系分析中,基于n元伪加权有限自动机的查询结果元组的概率计算与世系表示方法.所得主要结果如下:1.定义了 n元伪加权有限自动机（n-PA）、分明型n元伪加权有限自动机（n-CPA）、确定型n元伪加权有限自动机（n-DPA）.证明了 n-CPA与n-DPA等价,这里的等价是指它们识别相同的语言.又将以上自动机细分为五类:带r-型空转移的n元伪加权有限自动机（n-rEPA）、带空转移的n元伪加权有限自动机（n-EPA）、带r-型空转移的分明型n元伪加权有限自动机（n-rECPA）、带空转移的分明型n元伪加权有限自动机（n-ECPA）、同步带空转移的分明型n元伪加权有限自动机（n-PECPA）.用L表示自动机识别的语言,得到主要结论:（1）L（n-DPA）=L（n-CPA）（?）L（n-PA）（?）L（n-rEPA）（?）L（n-EPA）;（2）L（n-DPA）=L（n-CPA）=L（n-PECPA）（?）L（n-rECPA）（?）L（n-ECPA）.2.关于L（n-PA）与L（n-DPA）的运算封闭性,得到如下结论:（1）L（n-DPA）关于并、交、数量积、连接、合成与投影运算封闭,但关于克林闭包运算不封闭;（2）L（n-PA）关于并运算封闭,关于数量积、连接、克林闭包、投影运算封闭的充要条件是伪半环满足分配律,关于交、合成运算封闭的充要条件是伪半环满足分配律与交换律.3.研究了基于n-PA的查询结果元组的概率计算与世系表示,给出了具体的构造方法,且得到基于n-PA的查询结果元组的概率计算与世系表示和基于布尔表达式的结果一致.
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