气液两相流是一种典型的多相流,属于工业过程中极其重要的一类问题。如微管道、微电机械系统等设备中存在着大量包含液滴变形与破碎的气液两相流问题,而装置内液滴的运动行为对于设备的性能具有重要影响。因此,为了更好地操作与控制这些设备,有必要对液滴的流变、表面和动力学特征进行深入的研究。具有自由表面的气液两相流问题的一个重要特征是气液两相间存在着随时间变化的界面。在这类问题的数值模拟中最核心的问题就是界面的精确描述。近年来,对气液两相间自由界面的追踪与模拟问题的研究已经成为国内外热门研究课题之一。国内外对于液滴的流动问题虽然已进行了大量研究,但均集中于对重力场下等温液滴的动力学研究。国内外对于微重力场中液滴的热毛细迁移的研究也均未考虑重力颤动的影响。本研究建立了一种适用于气液两相流问题的数值模型与计算方法及计算程序,研究了重力场中等温与非等温液滴变形的力学特征,同时考虑重力颤动的影响效果研究了微重力场中液滴的热毛细迁移现象。在交错网格上耦合求解Navier-Stokes方程与能量守恒方程,采用Level Set法跟踪与模拟气液界面的运动与变形,并对Level Set函数的再初期化、质量守恒等问题进行了较深入的研究。在对计算网格和计算域独立性及计算程序进行验证的基础上,讨论了重力场中不同密度比、粘度比、Reynolds数、Weber数以及Rayleigh数对液滴变形、运动和温度分布等的影响;在微重力场中,分析了不同密度比、粘度比、Marangoni数和Capillary数对液滴变形、运动和温度场的影响。研究结果表明:(1)通过质量补偿改进,大大改善了Level Set法的质量守恒性,质量损失率小于0.012%;(2)重力场下密度比主要影响液滴下落速度,粘度比主要影响温度场分布,Re数主要影响速度场,We数主要影响液滴形状;(3)微重力场中密度比越大对流愈强,且液滴速度有明显的波动,粘度比越大速度梯度越大。当自由表面与温度梯度垂直时Marangoni数越大液滴运动越快,而自由表面与温度梯度平行时Marangoni数越大液滴速度波动越大;(4)g-颤动对液滴速度分布有很大的影响,但对温度分布影响较小。