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本文主要考虑了一类来源于现代力学和物理学的浅水波方程。首先,本文简单介绍了浅水波问题的相关实际背景和其他数学工作者在这方面所做的一些工作。紧接着对接下来将要用到的函数空间的基本概念和方法进行了介绍。在第三章,文章就一类重要的带有三次项的浅水波方程进行讨论,并对局部解的存在唯一性给出了证明,并讨论了强解的爆破机制。第四章中,文章考虑的是具有强扩散项的Novikov方程解的性质。通过计算和运用能量方法,再利用一系列微分不等式,最终得到了方程解的局部适定性。