图像修复是当前计算机图形学和计算机视觉中的一个研究热点,在文物保护、影视特技制作、虚拟现实和多余物体剔除等方面有重大的应用价值。基于偏微分方程的图像修复算法和基于纹理合成的图像修复算法是两类经典的图像修复算法。前者在修复较大区域时会出现明显的模糊效果;后者在修复过程中丢失了图像的结构信息。本文针对这两种图像修复算法的不足,从以下几方面进行了深入研究:首先,本文对M.Elad等人提出的基于形态学成分分析的图像修复算法进行了改进,提出了基于离散平稳小波和波原子的图像修复算法。该算法选取离散平稳小波和波原子分别稀疏表示图像的几何部分和纹理部分,并通过求解对应的稀疏优化问题实现图像修复。经实验仿真可知,该算法可以更好的修复图像的几何部分和纹理部分。其次,本文根据Meyer图像模型和多尺度几何分析理论提出了基于三层稀疏表示的图像修复算法。根据Meyer图像模型可知,图像可以分为光滑部分、边缘部分和纹理部分。通过实验仿真选取离散平稳小波、曲波和波原子分别稀疏表示这三种结构成分。实验结果表明,该算法可以同时修复自然图像中的各种结构成分,改善图像的修复质量。最后,本文对非局部均值思想进行改进并结合基于像素的思想提出了基于像素的自适应非局部均值图像修复算法。该算法不仅可以去除基于样本的图像修复算法产生的修复块间的不连续性,还可以充分利用改进的非局部均值思想合成更符合人眼视觉特性的图像块。经过实验仿真,该算法可以在较大程度上改善修复图像的视觉效果,提高修复质量。