当半导体器件的特征尺寸小于电子的平均自由程时，电子在器件中呈现量子特性。这种量子特性引起了人们越来越多的关注，从而导致了基于量子行为的新颖器件的产生和发展。众多的理论和实验研究加深了人们对于电子在纳米结构中特性的理解。本论文中，我们运用散射矩阵方法，从理论上研究了电子在二维电子气纳米结构系统的输运特性。在论文第二章中，作者首先对于电子在二维电子气中，通过杨氏双缝干涉系统的干涉行为进行了系统的研究。研究结果表明，对于对称杨氏干涉系统，当只有最低的模通过时，所形成的干涉条纹遵循传统的杨氏干涉实验的结果；当有多个电子电子模态被允许通过双缝系统时，电子流通过双缝后产生的干涉条纹特性是由被允许通过的电子的最高的模态所决定的。为了能够观测到比较清晰的双缝干涉条纹，前置的用于滤波的单缝所起的作用是非常大的，它保证了透射通过双缝的电子具有相同的初始态。在第三章中，作者给出了研究电子的自旋相关输运的多模散射矩阵理论方法。在理论公式中，所需的哈密顿量矩阵都用(同一套)导线中的横向本征态和自旋本征态来展开。我们的理论模型能够准确处理自旋相关的多模电子输运现象。所发展的散射矩阵理论方法在数值上是稳定的，适用于比较普遍的情形，比如系统具有复杂的几何结构、势场分布、自旋轨道耦合强度分布，等等。为了验证我们的理论方法的优势，作者把散射矩阵理论运用到两种结构中：包含单个Rashba自旋轨道调制区的结构和包含N个周期的Rasha自旋轨道耦合超晶格结构。计算结果表明，自旋轨道耦合使得电子的自旋向上态和自旋向下态发生纠缠，从而使得电子通过自旋轨道调制区后自旋发生旋转。对于包含单个Rashba自旋轨道调制区的结构，当自旋轨道耦合强度比较强的时候，电子的自旋相关电导和自旋极化率强烈依赖于费米能级。特别当费米能级靠近子带的边缘时(子带指标n≥2)，由自旋轨道耦合导致的子带间相互作用对于电子的自旋极化输运具有特别显著的影响。对于给定的费米能级，当总电导位于量子平台时，随着自旋轨道耦合强度α或者自旋轨道调制区长度L的增加，自旋相关电导表现出非常规则的振荡。数值结果表明在制备自旋晶体管器件时，导体并不需要限定于单模区，多模的自旋晶体管调制也是有可能实现的。对于包含N个周期单元的Rasha自旋轨道耦合超晶格结构，电子表现出超晶格输运的基本行为。但是自旋相关电导和自旋极化率表现出的行为却比较复杂，主要表现出快速振荡和慢速振荡两种特征。自旋相关电导的慢速振荡发生在远离下一个子带的地方；而快速振荡则发生在距离下一个子带比较近的地方(n≥2)。自旋相关电导的快速和慢速振荡的特征在总电导中并没有表现出来。由于自旋相关电导的复杂行为特性，自旋轨道耦合超晶格并不是一种好的自旋调制器件。在第三章所研究的自旋轨道耦合调制的自旋相关输运的基础上，在第四章中，作者把散射矩阵理论扩展到具有自旋轨道耦合和局域磁场调制的电子输运，深入研究了电子在两者作用下的自旋相关输运特性。作者首先考察了局域磁场的存在对由自旋轨道耦合作用所引起的子带间的耦合带来的影响。当磁场不存在时，穿越自旋轨道耦合区的电子电导在子带起始处(子带指标＞1)附近呈现出Fano反共振型的凹陷。而局域磁场的存在则消除了自旋轨道耦合作用引起的束缚态的自旋简并，使得在总电导谱上出现更多的凹陷。其次我们针对同一体系研究了局域磁场如何影响自旋投影的几率分布。对于一对劈裂的电导凹陷，它们的自旋投影几率和局域自旋极化有着显著的差别。更重要的是，在电导凹陷处，磁场不存在时可观察到霍尔状的自旋累积；加入局域磁场后则发现相反符号的自旋沿输运方向发生空间分离。当费米能位于电导平台时，不管磁场存在与否，都可能观察到自旋极化的电子注入自旋轨道耦合区后发生横向的摇摆，即zitterbewegung振荡。在电导凹陷处，即使没有磁场也观察不到zitterbewegung现象。作为进一步的应用扩展，在第五章中，我们研究如何通过改变铁磁条的极化方向来实现铁磁体／半导体复合结构的自旋滤波，由铁磁条所诱发的局域磁场的垂直和平行分量都被考虑在内。通过施加一个较小的外部磁场，电子的自旋极化率可以通过改变铁磁条中的极化方向来调制。我们从理论上演示了如何在上述系统中来实现电子的自旋极化以及可以获得多大的自旋极化率。在我们的研究中我们发现了一个非常有趣的现象：由于塞曼效应，在每一个子带的始端出现塞曼能隙区域，在塞曼能隙区域上，电子的自旋极化强烈依赖于铁磁条的极化方向。电子的自旋极化与铁磁条的极化方向的这种强烈依赖特性提供了一种实现自旋滤波装置的可能。