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Poisson-Boltzmann(PB)理论在胶体科学中发挥着重要作用。定量研究胶体性质需要求解PB方程。但由于PB方程是非线性方程,可严格解析求解情形极少,过程也相当困难。数值求解虽然简单可行性强,但难以据此解释其中的物理图像,因此近似分析解就显得尤为重要。本文主要致力于求解一般电解质溶液中平板、圆柱、球形胶粒的PB方程的近似分析解。根据得到的电势分布函数,我们讨论胶粒的面电荷密度、面自由能密度、吸附系数,随之对得到的近似分析解进行精度检验和误差分析。本文利用迭代法和分段线性插值法来获得一般电解质溶液中的PB方程的近似解析解。迭代法的本质是用多项式函数逼近自由项,将线性解代入逼近多项式,从而使非线性方程线性化。迭代法过程简单,每进行一次迭代,近似解析解就会更加精确,但是解的结构也会更加复杂,所以迭代次数不宜过多,通常只进行一次。迭代法的精度检验表明,对比面电荷密度(scaled surface charge density)和对比面自由能密度(scaled surface free energy density)在对比面电势y0≤9.5时,百分相对误差小于2；对比电势(scaled potential)在对比半径x0≤1.5和对比面电势y0≤4.5时,百分相对误差小于3。分段线性插值法的本质是用分段折线逼近自由项,获得的近似解析解具有线性PB方程的解的结构,它简化了迭代法获得的近似解析解的结构,而且增加折线段的段数就能提高解的精度。分段线性插值法的精度检验表明,对比面电荷密度和对比面自由能密度在对比面电势y0≤9.5时,百分相对误差小于2.6；对比电势在对比半径x0≤1.5和对比面电势y0≤6.5时,百分相对误差小于5；对比吸附系数在对比半径x0≤1.5和对比面电势y0≤4.5时,百分相对误差小于4。这些结果比近期文献中给出的结果有了较大的改进。