近年来出现的惯性熵理论，提出了温度加速度（即温度对时间的二阶导数）需额外增加的热量，从而引进惯性熵这一概念，并用熵流取代热流，建立了新的热传导方程。　　惯性熵理论是在研究热释电体中的波传播问题时建立的，本文将其应用到热弹性体中，对两种热弹性介质动力问题做了分析讨论。首先，本文研究了移动热源作用下含圆柱腔的无限大热弹介质的响应问题，在计算过程中运用了拉普拉斯变换，得到了解析解，然后做了具体算例计算，并将结果与双温度理论和Lord-Shulman理论的结果做了比较，再对松弛时间影响进行了讨论，发现不修正傅里叶定律、采用较少参数的惯性熵理论的预测结果与传统理论预测结果取得了一致，且应变松弛温度的影响可忽略不计。之后本文将惯性熵理论运用到横观各向同性圆柱壳的自由振动问题研究中，引入位移势函数，借助修正贝塞尔函数解，进行了数值计算，得到了圆柱壳无量纲最低频率的变化规律。