对光波的传输和演化行为的控制是光学研究的一个重要课题。人们提出了各种各样的光学结构以实现对光束传输行为的控制,其中折射率呈周期变化的结构在这方面占有十分重要的地位,这包括光子晶体、光子晶格、波导阵列等。通过能带工程的设计,周期结构极大地改变了光的空间色散特性,从而实现了对光的空间演化前所未有的操控。不同于光子晶体结构,光波在光子晶格或者波导阵列中的演化具有一个明确的传输方向(纵向)。在该方向上,晶格或者阵列的折射率一般是均匀不变的,折射率的调节仅仅发生在横向上。近年来,人们意识到,折射率的纵向调节也可以作为一个新的设计自由度,用于对光束的空间行为施加独特的控制。本论文围绕波导或波导阵列结构的纵向调制,研究了光在调制波导或者波导阵列中的演化行为,揭示了一些独特的调控规律。研究的主要内容和取得的主要成果如下:(1)旋转波导阵列中的光局域。一个纵向均匀的波导阵列,如果让其围绕中心作匀速转动,则在其中传输的光束会感受到折射率的纵向调制。我们研究阵列的旋转对光模式的影响,发现在阵列的两个特殊位置——中心和边角处——均会出现新型的局域模式。中央局域模的出现是由于阵列旋转导致了周围相对于中央折射率的降低,而边角处局域模的出现则是由于旋转导致的惯性离心力的作用。我们还分析了自聚焦和自散焦非线性对这两种新型模式的影响。(2)螺旋波导阵列中的布洛赫振荡。研究了一维和二维螺旋波导阵列中的光学布洛赫振荡,发现波导螺旋可以显著改变布洛赫振荡的振幅和方向。随着螺旋半径从零开始慢慢变大,布洛赫振荡周期性地经历“振荡减弱——振荡完全消失——振动重现但振荡方向相反”这三个过程。该研究成果预示着螺旋波导阵列在调控光束传播的路径和方向上有着潜在的应用价值,尤其是螺旋带来的能带塌缩导致的无衍射传输为实现图像等信息的传输提供了一条新思路。(3)扭曲多芯光纤中的Parity-time(PT)对称。研究了扭曲多芯光纤中PT对称特性的可调性以及光在其中的传输动力学特性,发现多芯光纤的一对(或几对)本征模在某些扭曲率下发生简并,这些简并导致了PT对称的破缺。因此,通过改变扭曲率,可以提升或者降低PT对称破缺的阈值(甚至可以让对称破缺无阈值)。该发现为观察自发PT对称破缺提供了新的途径。我们还研究了自聚焦非线性效应对PT对称破缺阈值的影响。(4)亚波长尺度上的光学拉比振荡。拉比振荡是量子力学中的一个重要概念,意指量子力学态函数在两个能级之间来回转换的过程。鉴于描述光束传输的傍轴方程与薛定谔方程在数学形式上的相似性,人们也广泛研究了光波的拉比振荡。然而,光作为电磁波的一种,是矢量波,实际上遵循全矢量、非傍轴的Maxwell方程组,那么,拉比振荡是否在Maxwell框架下依然成立?我们通过严格求解Maxwell方程组,研究了折射率在纵向被周期性调制的亚波长尺度的波导中光束的传输,发现在合适的纵向调制频率下,亚波长光束和表面等离子体波仍然显示出拉比振荡,发生有效的模式转化。本工作指出,可以通过拉比振荡调控深度亚波长光束的空间光斑形态。我们还分析了非线性对拉比振荡的影响。