【摘 要】
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假设一个试验中有n个因子,每个因子有两个水平,其中有n1个因子的水平难以改变或改变花费较多,另外n2(= n -n1 个因子的水平比较容易改变.把水平难以改变的因子称作整区(Whole
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假设一个试验中有n个因子,每个因子有两个水平,其中有n1个因子的水平难以改变或改变花费较多,另外n2(= n -n1 个因子的水平比较容易改变.把水平难以改变的因子称作整区(Whole plot, WP)因子,水平容易改变的因子称作子区(sub-plot)因子.显然,这两类因子不再有相同的地位,这种情况常采用部分因子裂区(Fractional factorial split-plot)设计实施试验.在实施部分因子裂区试验时需要进行两阶段随机化,从而在方差分析模型中产生两个误差项,分别是整区误差项和子区误差项.很多试验的经验表明,整区误差大于子区误差.这意味着这两类因子在数据分析中的影响是不同的,整区因子比子区因子在试验中有更重要的地位.最小低价混杂(Minimum aberration, MA)准则是选取最优设计的常用准则之一.文献中关于裂区设计的MA准则假设整区因子和子区因子具有相同的地位.本文在整区因子比子区因子在试验中更重要这一假设下,首先建立了一个新的选择部分因子裂区设计的准则.即整区因子较重要时的最小低阶混杂(WP-MA)准则,然后研究了部分因子裂区设计在WP-MA准则下的性质,给出了在k1和k2较小时,部分因子裂区设计2(n1+n2)-(k1+k2)在WP-MA准则下的最优设计的构造方法.
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