地层电阻率是测井解释油气评价的重要参数。随着油气精细勘探的深入，砾岩地层、薄交互层、致密地层、孔隙性和裂缝性地层等明显电各向异性的储集层成为重要的发展方向，常规测量技术和解释理论不再适用，迫切需要加强电各向异性电磁理论研究，提出新的测量技术，建立描述电各向异性的张量电阻率（张量电导率的倒数）与地层油气评价参数之间的定量关系，提供油气解释评价理论依据。本文以砾岩地层为研究对象，利用COMSOL有限元数值计算软件计算研究电导率与岩石“四性”之间的定量关系，研究感应测井在砾岩地层中的响应机理，此外还研究了基于COMSOL软件的电测井数值计算方法，并将其应用于阵列感应测井问题的计算分析。主要研究的内容和成果有以下五方面。第一部分是电测井正演问题计算方法研究。设计具有一定推广性的球形测井模型以及针对此模型的网格剖分，极大提高计算效率和计算的准确性。解决了外边界确定、是否加无限元以及加源等效处理等问题，使实际工程的数值计算成为可能。第二部分研究了恒定电流场下非均匀导电媒质中的电荷分布特性。利用镜像原理推导出两层无限大导电媒质交界面和媒质与空气交界面上表面电荷密度，用COMSOL软件数值计算有限大小两层导电媒质中的面电荷密度。数位计算定量揭示了媒质与空气交界面上的角、边和不同媒质交界线的电荷分布特性。第三部分研究了砾岩地层电导率与岩石“四性”之闽的定量关系。设计各向异性砾岩模型，定量研究砾岩地层张量电导率和地层因数、孔隙流体之间的关系，发现砾岩地层中地层因数具有各向异性，孔隙流体不具有各向异性。第四部分研究砾岩地层的阵列感应测井响应及其机理。设计均匀地层中单个砾岩对阵列感应测井响应的计算模型，计算分析碌岩空间位置、背景电导率及砾岩尺寸分别变化时的阵列感应测井响应。数值计算砾岩地层中井眼周围旋涡电流的空间轨迹，揭示了砾岩地层的阵列感应测井响应机理。第五部分研究了阵列感应其它柯题的数值计算。首先解决了阵列感应测井偏心响应计算问题，建立了偏心数据库，己应用于实际工程；其次设计了基于球形求解区域外围加映射无限元的计算模型解决了阵列感应仪器在进行参数调校时,计算金属体影响问题。最后幵发基于几何因子的砾岩响应数值计算软件。