作为自适应滤波算法的一种,最小均方（Least Mean Square,LMS）算法具有结构简单、易于实现等优点,在实际生活中被大量应用,但传统的LMS算法存在两个缺陷:第一,使用固定步长,导致算法稳态性能和收敛性能不能同时被满足;第二,需要提前确定滤波器阶数,且滤波器阶数对算法稳态及收敛性能影响大。在实际情况下,系统阶数一般无法预先确定,通常首先考虑设计较大阶数的LMS滤波器,既增加了实现算法的计算量,又使算法应用过程较为复杂。对于算法稳态性能和收敛性能不能同时被满足的问题,本文提出一种基于双曲正切函数的无参数变步长LMS算法。利用误差信号的平均值对步长进行更新,同时将输入信号功率和误差信号累积值与误差信号累积值平均值的积相加,利用计算结果对算法进行归一化处理,以达到防止信号功率出现突然增大导致算法发散的目的。证明所提算法收敛性,并与现有的几种变步长LMS算法进行仿真对比,分析该算法性能的优异性。此方法的核心是:在算法刚开始收敛时取较大步长,提升收敛速度;算法收敛后取较小步长,减小稳态误差,极大的缓解了算法快速收敛与高收敛精度不能同时满足的矛盾。对于未知系统阶数不确定以及分数变阶数LMS算法的迭代参数、误差宽度选择不合理带来阶数波动的问题,利用变迭代参数、变误差宽度的方式,改进分数变阶数LMS算法进行解决。在变迭代参数方法中,利用片段误差和完整误差均方差的绝对值更新迭代参数消除系统误差的干扰,利用限定函数更新分数阶数迭代式抑制算法阶数波动。在变误差宽度的方法中,利用片段误差和完整误差均方差的差值去更新迭代误差宽度,更好地反应算法的收敛情况,增强算法的鲁棒性,并使用改进的动态比例因子限定函数进一步抑制阶数的波动。将数值仿真结果与传统分数变阶数LMS算法进行对比,分析利用变迭代参数与变迭代误差改进算法性能的优异性。