随着科学技术的发展，许多大型复杂的智能化程控设备或产品广泛应用于社会各个领域，这些设备或产品一旦发生故障，将会对社会、经济等方面造成不同程度的损害，这些损害有时甚至会危及到人民生命财产的安全。而描述这些设备或产品安全性的一个重要指标就是可靠性。因此，可靠性越来越受到人们的重视。 在产品可靠性分析、研究过程中，主要是借助统计分析方法，对产品寿命试验数据进行分析以确定其可靠性，而可靠性指标中较常用的是可靠度的置信下限。但因实验设备、观测手段、实验成本等方面的影响，造成寿命实验有时并不是同时开始，既使同时开始，也可能不同时结束。因此在实验结束时，我们就得到一组“随机右截尾数据”。 本文基于威布尔分布下的右截尾数据，对可靠度的置信下限进行讨论。首先利用极大似然估计理论对威布尔分布的参数估计进行了一般论述。然后，在此基础上采用统计量方法对威布尔分布下可靠度的置信下限的计算进行了分析。由于威布尔分布在随机右截尾下的计算比较复杂，因此利用极大似然估计的相合性和参数β的特点对参数β给出一定的限制条件，再通过威布尔分布与指数分布的转换公式，就可以比较容易的求出可靠度的近似置信下限，大大简化了计算，使其在实际中的应用成为可能。本文最后用鞍点逼近计算方法给出了可靠度的置信下限的计算公式，并通过数据模拟证明了本方法是可行的。