【摘 要】
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空间光孤子的形成可以利用唯象的透镜效应来进行解释:光束在空间中传输会发生衍射,在横向展宽。当强光与非线性介质相互作用时,由于非线性效应,介质的折射率会发生变化,使其光学
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空间光孤子的形成可以利用唯象的透镜效应来进行解释:光束在空间中传输会发生衍射,在横向展宽。当强光与非线性介质相互作用时,由于非线性效应,介质的折射率会发生变化,使其光学厚度变大,形成一个类似的透镜,使光束聚焦。当衍射与自聚焦效应相互抵消,光束便不再横向展宽,形成一个在传播时振幅、能量维持不变的自捕获光束。PT对称的概念提出后,便引起了学者们的极大关注。最初的兴趣主要集中在以非厄米量子力学为背景的系统中,接着便发现PT对称势阱在光学中的应用。光学为PT对称相关概念在实验上的实施提供了背景。 本文主要从非线性薛定谔方程入手,利用牛顿迭代法、逆谱法、有限差分法等数值方法,研究了PT对称光学系统中空间光孤子的孤子解、存在区域、稳定性以及传播行为。主要包括以下几个方面: 1.频率啁啾PT对称晶格中的衍射管理和孤子动力学。 我们主要研究了两个密切相关的问题,频率二次调制PT对称光学晶格中的衍射管理和孤子动力学特性。研究发现具有较宽空间频率的窄光束可以实现正常衍射、反常衍射以及零衍射。无衍射光束的空间频谱可以通过增加晶格的啁啾系数来展宽。非常直观地,在衍射的压制上,增益损耗项与晶格的实部作用相同,这样大大减少了获得无衍射光束所需要的临界调制深度。另外,我们在啁啾PT对称晶格调制的自散焦克尔介质中得到一种新型的亮孤子。同时我们也证明啁啾晶格可以压制孤子的不稳定。我们的结果从线性与非线性两个方面扩展了对PT对称概念的理解,也许会在光学中发现新的应用。 2.PT对称晶格之间低折射率芯中的带隙孤子。 主要研究了自散焦介质中,夹在两个PT对称光学晶格之间低折射率芯中带隙孤子的存在性和稳定性。复杂平顶孤子的大小可以通过改变嵌入的折射率芯来实现。在低折射率芯中,多峰孤子的峰值是相同的,这与晶格调制或大块介质中的多峰孤子不同。我们证明,与一般PT品格中的孤子不同,即使当增益损耗系数接近PT对称破缺点时,平顶孤子和多峰孤子是稳定的或者经历微小的不稳定。因此,我们的结果构建起PT缺陷孤子(窄的折射率芯中)和PT扭结对(宽折射率芯中)的桥梁。同时,我们也提出了一种可行的办法来观测PT对称晶格中的表面孤子。
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