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计算精度与计算效率难以兼顾一直是困扰浅水流动数值模拟的难题，制约了洪水灾害预报的可靠性。本文基于浅水流动的特征理论和双曲方程行波解，从经典Roe格式出发，建立了浅水流动模拟的大时间步长（Large Time Step，LTS）格式。该格式具有计算效率高、稳定性好的特点，同时达到优秀的计算精度，是浅水流动数值模拟的先进数值格式，具有重要的科学和应用价值。本文在如下三方面取得重要新进展：通过将浅水流动的经典格式Roe格式转化为行波解的形式，同时用Riemann精确解计算浅水波速和波强度，建立了浅水流动模拟的大时间步长格式。由于该格式利用Riemann精确解本身具有分辨和描述稀疏波传播特征的特性，从而实现了对稀疏波传播特征的精确计算，避免了传统LTS格式无法准确计算稀疏波传播带来的非物理解和计算失稳的问题。计算表明，对溃坝问题CFL数可提高至5并保持很高的计算精度和计算效率。采用随机选取法（Random Choice Method，RCM）有效抑制了LTS在CFL数大于5时出现的非物理震荡，进一步将计算CFL数提高至25，解决了现有LTS格式CFL数一般小于5的限制。因采用多波分裂方法，使得计算在实现较高效率的同时，达到了高分辨率、高计算精度的目标，从而实现了浅水流动的高效、高精度模拟。建立了基于非结构网格的二维LTS格式，模拟了支流高含沙洪水沙坝淤堵过程，揭示了高含沙洪水入汇形成沙坝的机理及形态特点，发现在汇流区上游会形成沙坝，而在其下游则会形成回流淤积区，并沿干支流剪切流带形成导流沟，这与泥石流入汇堵河形态有较大区别；上游沙坝的形成是漫滩回流由对岸（左岸）嫩滩逐渐向右岸发展，与异重流淤积一起形成沙坝淤堵；在较大干流流量情况下，沙坝最先在右岸沙坝最薄弱处形成溃口，并逐渐出现多个溃口，直至最终消亡。