加法组合是组合数论的主要内容，也是近年来国际数学界研究的热点之一，主要包括整数Ramsey型问题，和集问题，零和问题等方面.在本篇论文中，我们主要应用代数方法与调和分析方法研究集合的加法结构问题，得到了关于线性和集(dilated sumsets)与限制和集的一些新结果.　　在第一章中，我们简述了加法组合的基本问题及其发展，特别是与本论文相关问题的研究情况，同时也阐述了本篇论文的主要结果.　　在第二章中，我们研究了整数集有限子集A的线性和集λ1·A+…+λk·A:={λ1a1+…+λkak:a1,…,ak∈A}（k为正整数，λ1,…，λk为整数）基数的下界问题，在k，λ1,…，λk取某些特殊值时获得精细结果，这也部分解决了Hamidoune-Rue关于线性和集基数下界的猜想.　　在第三章中，我们主要讨论Zp=Z/pZ(p为素数）中限制和集的个数问题.在2004年，B.Green和I.Z.Ruzsa研究了集合{A+A:φ≠A(∈)Zp}的基数问题，本章中我们将其结果推广至加线性限制条件的k维情形.　　在第四章中，我们致力于研究有限幂零群中不同非空子集A B的异元和集A+B:={a+b:a∈A，b∈B，a≠b}基数的下界，以及一般群中|A+A|=2|A|-3时A的结构问题.