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随着傅里叶分析的发展,小波分析对数学和工程应用的发展产生了深远的影响,并且已经成为众多学科共同关注的热点。它被广泛应用于信号处理、图像处理与分析、语言识别与合成,量子场论,地震勘探,CT成像,机器视觉,自动控制,天体物理等领域。
本文首先对相关的傅里叶分析作了介绍。然后,介绍了小波分析的基本概念,基本理论。并介绍了多分辨分析的主要理论,以及分解与重构算法的建立和实现。在此基础上,本文主要探讨了小波变换在图形的增强、融合、压缩中的应用。利用小波增强、融合、压缩图像的基本原理和方法,对二维信号(图形)进行了处理。从以上的实例中发现,小波分析克服了传统方法的不足,充分体现了小波变换在图像处理中的优越性。