通过对Ia型超新星、宇宙微波背景辐射、宇宙大尺度结构及重子声学震荡等的观测,人们发现宇宙正处于加速膨胀状态,如何解释这一现象是当今物理学最热门的话题之一,众多针对这一问题的理论模型也相继被提出,其中最简单的一种模型是宇宙学常数模型,但它面临两个暂未解决的问题,即精细调节问题和巧合性问题。当前人们主要从两个角度出发试图解释宇宙加速膨胀现象,一是在广义相对论框架下引入新的具有负压强的未知组分,即暗能量;另一个是修改引力部分,如f(R)引力。几十年来研究者们着眼于这两方面已经建立研究了许多理论模型,其中包括基于平行引力理论的修改引力理论——f(T)引力理论。而f(T)引力理论最显著的优点是它的场方程是二阶方程,这相对于f(R)引力的四阶场方程而言,形式较为简单,便于处理。近年来,人们又基于f(T)引力提出了一种非最小耦合f(T)引力,在这种理论中,挠率和物质有非最小耦合,因此这一理论也具有了一些新的宇宙学性质。在此背景下,本文基于加入辐射项的非最小挠率—物质耦合f(T)引力作用量建立了一种推广的幂率模型,并分析了此类模型的宇宙学性质。第二章简要介绍了标准宇宙学模型和暗能量模型。第三章简述了非最小挠率—物质耦合f(T)引力理论。第四章建立了具体的推广的幂率模型,并给出了基于观测数据的最佳宇宙学拟合参数。在第五章中,本文用动力学系统分析法、statefinder诊断法与Om诊断法分析了该模型的宇宙学性质及其在取不同参数的情形下的区别,以及该模型与其他模型之间的区别。第六章对全文作了总结。